2017 Fiscal Year Annual Research Report
Model Selection for Tensor Factorization and its Applications for Big Data Analysis
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15K16067
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
横田 達也 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (80733964)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | テンソル因子分解 / 非負行列分解 / 凸最適化 / 主双対分離 / 核ノルム / Total Variation / PET画像再構成 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究では，テンソル最適化のモデル選択の理論構築，アルゴリズム開発に加え，画像，動画像，ＭＲＩ，機能的ＭＲＩ，ダイナミックＰＥＴ画像の再構成法への応用研究を行った．また，開発したアルゴリズムをWebサイトにて公開し，研究成果の普及にも貢献した．
理論構築，アルゴリズム研究では，テンソル核ノルムおよびテンソル総変動（Ｔｅｎｓｏｒ Ｔｏｒａｌ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）をノイズ制約化で最小化することで，ノイズに頑健なテンソル補完を行う凸最適化アルゴリズムの研究が国際的に認められ，ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）２０１７本会議にて発表するに至った．また，関連するアルゴリズムの改善手法を国際会議ＡＰＳＩＰＡＡＳＣ２０１７にて発表した．さらに，この研究成果を拡張した学術論文のプレプリント版がａｒＸｉｖにて公開された．
応用研究では，特にパラメトリックPET画像再構成法に関する学術論文がＥｎｔｒｏｐｙへ採択され，出版された．また，非負行列分解によって，ノイズに頑健なPET画像再構成を行うアルゴリズムの研究成果をＡＰＳＩＰＡＡＳＣ２０１７にて発表した．
さらなる，遅延埋め込み理論とモデル選択的テンソル分解アルゴリズムを有効に結び付けたアルゴリズムの研究成果が国際的に認められＣＶＰＲ２０１８本会議へ採択され，次年度6月に発表予定である．
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| Remarks |
Webページにて開発したアルゴリズムを公開する．
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