2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K16293
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| Research Institution | Tokyo University of Marine Science and Technology |
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Principal Investigator |
橋本 英樹 東京海洋大学, その他部局等, 准教授 (70548114)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 組合せ最適化 / メタ戦略 / 配送計画問題 / 配置問題 / 航空乗務員スケジューリング問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
現実社会に現れる問題はNP困難であることが多く，厳密な最適解を効率よく求めることは非常に困難である．そのような問題の現実的妥協策として近似解法が重要である．本研究ではいくつかの最適化問題に対して近似解法を開発した．主な研究成果は以下の3点である．
(1)被覆制約付き配送計画問題に対する局所探索法．この問題では，訪問できる点（訪問点）の集合とそれらに被覆される点（被覆点）の集合が与えられたときに，複数の車両を用いて全ての被覆点を被覆できるような一部の訪問点を訪問し，そのような経路の中で，コストが最小のものを求める問題である．制約条件は各車両の容量制約がある. 容量制約とは, 訪問点の要求量の総和が車両の容量を越えてはいけないという制約である．
本研究では，訪問点の集合と巡回路を同時に探索する局所探索法を2種類提案した．
(2)航空乗務員スケジューリング問題に対する列生成法．この問題は，様々な制約の下で，与えられた全ての業務を運航するようにスケジュールを作成するとき，人件費等のコストを最小化することを目的とする問題である．一般に乗務員スケジューリング問題には非常に多くの制約がある．本研究では，集合被覆問題に基づく列生成アプローチを用いた解法を提案した．
(3)レクトリニア多角形配置問題に対する厳密解法．レクトリニア図形は縦と横の線分のみからなる図形，すなわち内角が90度あるいは270度の何れかであるような多角形である．レクトリニア多角形配置問題とは，いくつのレクトリニア図形を幅の決まった長方形の容器に詰込むとき，高さを最小にする問題である．本研究では，レクトリニア図形を幅１の長方形に分解することで緩和問題を考えた．そして，この緩和問題を利用した厳密解法を提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では，典型的な組合せ最適化問題に対して多点探索型メタ戦略を設計することを目的としている．
今年度は配送計画問題について局所探索型の解法をベースにして多点探索型の解法を研究する予定であったが，まだそちらについては新しい研究成果は得てない．しかし，配送計画問題とは異なるタイプのいくつかの組合せ最適化問題に対して近似解法を開発できた．
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降は，配送計画問題に対する多点探索型の解法を研究をさらに進める．
またこれまでに開発した様々な組合せ最適化問題に対する近似解法をベースに多点探索型の解法を設計し，実験的解析を行う．
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