2016 Fiscal Year Research-status Report
高次元長期記憶時系列に対する統計的分析法とその応用に関する研究
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15K17038
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
生川 雅紀 岡山大学, 社会文化科学研究科, 准教授 (30588489)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 長期記憶 / セミパラメトリック推定 / 高次元データ / 多変量時系列 / Taper |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，主に昨年度から引き続き取り組んでいる研究内容を進展させることに注力した。まず，高次元長期記憶時系列に対しては，定常過程の下で因子によるモデル化の拡張を第一段階として，その理論的性質の導出を吟味しつつ，第二段階において既存の単変量セミパラメトリック推定法を組み合わせて用いる際に必要となる仮定との整合性や漸近的性質への影響の検討を行った。さらに，構築された2段階セミパラメトリック推定法を実装し，その推定パフォーマンスを検証すべく，数値シミュレーションに取り掛かった。次に，多変量長期記憶時系列に関して，これまでに考案している，ピリオドグラムに効率的Taperを取り入れることで定常過程のみならず非定常過程をも含むように一般化した，記憶パラメータの多変量局所Whittle法について，推定量の漸近的性質の確立に向けておおよその目処を付けることができた。加えて，定常・非定常長期記憶時系列が混在するケースや定数項・トレンド項が含まれるケースといった多様なデータ生成過程を想定した数値シミュレーションを実施することで，パラメータ推定に際して安定したパフォーマンスを発揮することを確認した。主要各国の月次為替レートデータの対数値を多変量時系列と見なしたデータ分析へと応用し，各系列の記憶パラメータを多変量の枠組みでセミパラメトリック推定することにも取り組んだ。一部を除くこれらの成果をとりまとめ，学会において研究発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
当初の計画通りには進展していないためであるが，高次元時系列に対するセミパラメトリック推定法に関しては一定の進捗を見せており，予想外の展開として，密接に関連する多変量長期記憶時系列に対する局所Whittle法を非定常過程をも含む形へと一般化する方法の成果も得られている。
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| Strategy for Future Research Activity |
2段階セミパラメトリック推定法に関する理論的性質の確立や詳細な数値シミュレーションによる推定パフォーマンスの吟味に取り組み，経済データへと応用した分析にも取り掛かる。併せて，効率的Taperを組み込んだ多変量局所Whittle法に関しては，これまでに得られている成果の詳細を詰めつつ研究論文として発表することを目指す。
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| Causes of Carryover |
昨年度からの繰り越しに加え，主に当初の予定より情報収集や打ち合わせ等に関する出張の旅費が少なかったためである。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
数値計算に関する設備や研究関連図書の購入費，情報収集・成果報告等のための旅費として使用する予定である。
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