2018 Fiscal Year Annual Research Report
non-square free integers and some developments from a new divisor problem
Project/Area Number |
15K17512
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Research Institution | Yamaguchi University |
Principal Investigator |
南出 真 山口大学, 大学院創成科学研究科, 講師 (80596552)
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Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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Keywords | 二重ゼータ関数 / 二乗平均 / 制限付き約数問題 |
Outline of Annual Research Achievements |
谷川好男氏, D. Banerjee氏と2017年度に行った二重ゼータ関数の評価についての研究(Bounds od double zeta-function and their applications, 投稿中)を基盤とし、二重ゼータ関数の二乗平均値について、谷川好男氏、D.Banerjee 氏と研究を行い、I.Kiuchi and M. Minamide の論文‘Mean square formula for the double zeta-function’(Funct. Approx. 55 (2016), 31--43)にある平均値定理の誤差項をかなり改良した。その成果を論文‘Mean square of Euler-Zagier type double zeta-function’にまとめて投稿した。また、9月に日本数学会秋季総合分科会(於 岡山大学)にてその内容の口頭発表を行った。2017年度から、R.Sharma氏、井川祥彰氏と行っている k と互いに素な最大約数のべき乗平均についての誤差項の研究も進めた。この研究では、一般のべき乗平均を考えているが、今年度新たに、特に二乗平均に特殊化し誤差項についてのさらに詳しい評価を行う問題も考え始めた。12月にはインド、プネーにある Indian Institute of Science Education and Research の D. Banerjee 氏を訪れた。そこでは、無平方数の約数問題についての検討を行い、少し進展があった。これらの途中成果の発展は今後の課題としたい。
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