• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2018 Fiscal Year Final Research Report

On collapsing of Alexandrov spaces and geometry of metric currents

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 15K17529
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeMulti-year Fund
Research Field Geometry
Research InstitutionFukuoka University (2017-2018)
Gakushuin University (2016)
Tohoku University (2015)

Principal Investigator

Mitsuishi Ayato  福岡大学, 理学部, 助教 (80625616)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2019-03-31
Keywordsアレクサンドロフ空間 / グロモフ・ハウスドルフ収束 / 崩壊理論 / 距離カレント
Outline of Final Research Achievements

We were going to study topological/geometric structures of Alexandrov spaces via phenomena of convergence of spaces. Here, convergences are divided into two cases called collapsing and non-collapsing, which are important.
In our study, we obtained a kind of stability of Lipschitz homotopy structure of Alexandrov space in non-collapsing case, and classified the topology of collapsing 3-dimensional Alexandrov spaces with boundary. We have put the former results together in several papers. The latter is on going.

Free Research Field

アレクサンドロフ空間の幾何学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

曲率が下に有界なリーマン多様体の構造を調べる際に, アレクサンドロフ空間という対象が自然に現れます. アレクサンドロフ空間の適切なモジュライ(空間を要素とする空間)は, グロモフ・ハウスドロフ収束の観点からコンパクトです. コンパクト性は収束列が沢山存在する事を保証します. 我々はアレクサンドロフ空間の収束現象からアレクサンドロフ空間の構造を解明する事に従事しました. 研究成果で述べた事から, アレクサンドロフ空間について, 少しずつですが, その構造を理解する事ができてきています. これらは非常に興味深く今後とも継続してやるべき研究であると考えています.

URL: 

Published: 2020-03-30  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi