2017 Fiscal Year Annual Research Report
The exact WKB analysis for Painleve hierarchies
| Project/Area Number |
15K17557
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
梅田 陽子 山口大学, 大学院創成科学研究科, 助教 (90606386)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 完全WKB解析 / 特異摂動 / パンルヴェ階層 / インスタントン解 / Stokes幾何 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度の成果:(1)前年度までに得られた成果を纏めた論文の修正,加筆を行いジャーナルに掲載が決定した。'On the Stokes geometry of a unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34),PRIMS','General formal solutions for a unified family of P_J-hierarchies(J=I,II,IV,34),J.Math.Soc.Japan'(2)当初の研究計画に従ってY.Laurent氏を招聘し,超局所解析の観点から解の特異性の伝搬について研究情報交換を行った。並びに当該分野の専門家と協力し以下の研究集会の世話人を務めた。1. Algebraic analysis in Yamaguchi-D-module, microlocal analysis, summability- 2. 山口微分方程式セミナー3.複素領域における関数方程式とその周辺. 国内外の参加者と有意義な情報交換,討論を行った。(3)最終年度は, 前年度までに得られたシステムの一般解の特異性の解明,一般解と変わり点の関係解明を目的とした。4つのパンルヴェ階層を一般化し導出したシステムの第1種変わり点,第2種変わり点の定義方程式に付随する代数構造を研究し,4つのパンルヴェ階層に共通するいくつかの代数構造を見出したものの、特異性の解明に結びつく新しい成果に至らなかった。これについては今後の課題であり引き続き研究に取り組む所存である。前年度までに得られた一般化したシステムのインスタントン解の構成,パンルヴェ階層のStokes幾何と付随するLax対のStokes幾何との関係に関する研究成果については、精力的に国内外の研究集会、セミナーで講演発表した。
|
