2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K17584
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
畑 宏明 静岡大学, 教育学部, 准教授 (00609290)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 確率制御 / 最適消費投資問題 / 動的計画法 / HJB方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・線形Gauss型確率ファクターモデルを用いた保険会社の最適投資問題に取り組んだ。理論的には問題解決をしていたので、安田和弘准教授(法政大学)と数値計算に取り組んだ。この数値計算の結果は最適消費・投資問題に興味を持つ経済学や金融工学の研究者、金融実務家に刺激を与えることができることを期待している。現在投稿中である。
・一般的な非線形確率ファクターモデルを用いた保険会社の最適投資問題に取り組んだ。一番の困難はHJB方程式に関連する境界値問題の解のgradient評価を得ることであったが、偏微分方程式論で既知の結果である別の局所的なgradient評価を用いることで解決した。もう一度、全体を見直す予定である。この研究はgradientの非線形項が退化する基本扱いずらいの偏微分方程式を扱っているので、この結果は偏微分方程式論に新たな刺激を与えることを期待している。
・合法インサイダー取引をする大きな投資家に対するリスク鋭感的ポートフォリオ最適化問題に取り組んだ。前年度で証明した Verification theorem を修正後、投稿した。明示的な解析をしたので、経済学や金融工学の研究者、金融実務家にいい影響を与えることを期待している。
・部分情報下の有限時間範囲の最適消費問題に解決の目途がついたので、急遽取り組んだ。実際、動的計画原理とマルチンゲール法の2種類の方法で解決に成功した。明示的な解析をしたので、経済学や金融工学の研究者、金融実務家にいい影響を与えることを期待している。現在投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
一般的な非線形確率ファクターモデルを用いた保険会社の最適投資問題を解決できたからである。また、当初の予定になかったが、部分情報下の有限時間範囲の最適消費問題に解決できたことも理由として挙げられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
線形Gauss型確率ファクターモデルを用いて、富過程に床制約を置いた設定下での無限時間の最適消費問題に取り組む。実際、この問題に関連するNeumann境界条件を持つ非線形楕円型偏微分方程式の明示解を得ているので、Verification Theoremの証明に取り組む。
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| Causes of Carryover |
一度大阪大学への出張を予定していたが、予定が合わず出張できなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国内旅費として、使用する予定である。
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