2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K17588
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
鈴木 聡 島根大学, 総合理工学研究科, 助教 (70580489)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 数理計画問題 / 準凸計画問題 / 応用数学 / 凸解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
準凸計画問題とは数理計画問題の一つであり、線形計画問題・凸計画問題では表現できない問題の解法を示すものとして近年大きな注目を集めている。一方、実用上の問題を数理モデル化する際には、状況把握の際に生じる測定誤差や将来予測の難しさ等に起因するモデルの不確実性が生じ、その対応は重要な課題となっている。
本研究の目的は、不確実性を適切に捉え強固で安定的な解を得るための手法として、不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化を提案することである。平成27年度においては、不確実性を持つ準凸ベクトル値最適化問題に対するsurrogate型双対定理の研究を行った。これらのことを鑑み、当該年度においては次のような研究を行った。
・準凸不等式系に対する非線形error boundの存在性を準凸関数の生成集合を用いて示した。
・準凸計画問題に対する双対性に関する研究によって得られた知見を用いて、分離可能凸計画問題に対する制約想定が不要な双対性を示した。
・共同研究者との研究打合せ、国内外の関連する研究者との意見交換を積極的に行い、研究を発展させた。また得られた結果は国際会議・研究集会等において発表を行い、本研究に対する意見を広く求めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画していた研究内容である
・準凸関数の生成集合を応用した研究
がおおむね予定通りに達成できたため。
具体的には『非線形error boundの存在性』『分離可能凸計画問題に対する制約想定が不要な双対性』が該当する。
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| Strategy for Future Research Activity |
予定通りに推進する。不確実性を持つ準凸多目的最適化問題に関する研究をさらに充実させると共に、得られた結果を用いて準凸計画問題に対する統一的な結果を示していく。
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| Causes of Carryover |
採録決定済み論文の別刷印刷費用として計画していたが、今年度中に印刷されなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
1．数学専門書（数理計画法、関数解析学等）の購入に20万円を充てる。
2．国内での研究成果発表、研究打合せのための出張費として45万円を充てる。NACA2017、数理解析研究所研究集会、日本数学会年会等の参加を予定している。
3．海外での研究打合せのために15万円を計画する。受け入れ先は現在調整中である。
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