微分方程式の数値解析を目的とした新たなウェーブレットの構成

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 15K17597
• Research Institution: Matsue National College of Technology
• Principal Investigator: 福田 尚広 松江工業高等専門学校, 数理科学科, 助教 (50736759)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: ウェーブレット / fractional order

Outline of Annual Research Achievements

今年度は，主に以下について研究を行った．
１．fractional orderのウェーブレットを構成し，微分方程式の数値解析への応用に関して，シミュレーションを行った．
２．4次のStrombergウェーブレットの構成方法をまとめ，異なるタイプのスケーリング関数，ウェーブレットの構成方法について考察した．対称性の比較を行い，Symletタイプのウェーブレットを構成することができた．
３．連続ウェーブレット変換に関して群上の調和解析の観点から考察し，Gelfand-Shilov空間に属する関数に対して減衰評価を行った．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

まだ研究発表に至っていないが，数値解析シミュレーションを行い，一定の成果が得ることができた．
当初予定していた学会に参加できず，打ち合わせ等も十分に行うことができなかったが，来年度は
情報収集，研究発表のために学会，研究集会等へ参加したいと考えている．

Strategy for Future Research Activity

fractional orderウェーブレットの構成については，今後も得られた結果をフィードバックしながら
続けていくことで，さらなる成果が期待できる．シミュレーション等に必要な研究設備を随時整え，研究を推進していく予定である．

Causes of Carryover

予定していた学会，研究集会に参加できなかったため．

Expenditure Plan for Carryover Budget

適宜，必要になった消耗品等を購入する予定である．