2015 Fiscal Year Research-status Report
超対称場の理論における双対性とループ演算子の代数：可積分系とクラスター代数
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15K17634
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山崎 雅人 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (00726599)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 超対称場の理論 / 可積分系 / クラスター代数 / 共形場理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究実績は以下のとおりであり，場の理論におけるクラスター代数や可積分系の構成を進めたほか，更に
関連した共形場理論の研究などにも取り組み始めた．
[1] Webin Yan氏と共著で，2次元の超対称性を持つ場の理論から新たな可積分系を構成した．（J. Phys. A 48, 394001 (2015), arXiv:1504.05540[hep-th]）[2] 3次元／3次元対応における位相欠陥を超対称場の理論，重力双対，クラスター代数などから系統的に議論し，新たな予言を導出した (coauthors: Dongmin Gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo), arXiv:1510.05011[hep-th], arXiv:1510.03884[hep-th]; submitted to journals, under review）[3] Large N adjoint QCDにおける新しい和則を導出した (coauthors: Aleksey Cherman, David A. McGady), arXiv: 1512.09119 [hep-th], submitted to JHEP [4] 3次元N=2理論における赤外でのモノポール演算子の役割，またそこでのゲージ化の効果について議論した (coauthor: Jeongseog Lee), arxiv:1603.02283[hep-th] [5] 高次元共形場理論における行列式とそのスーパーリー環への応用を議論した （arXiv:1601.04072[hep-th]及びarXiv:1603.06705[math.RT]），後者は数学の大島氏と共著 [6] 高次元共形場理論の共形ブロックの漸化式を導出した (coauthors: Joao Penedones and Emilio Trevisani), arXiv:1509.00428[hep-th]
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の研究目標の内容に加え，研究計画の範疇を大きく超え，研究が関連した高次元共形場理論，またlarge Nゲージ理論について数多くの成果を挙げた．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究が順調に進んでいるので，当初目的だった可積分系やクラスター代数についての研究を推し進めると同時に，
さらに広がりを持った研究を追究していく．
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