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2016 Fiscal Year Research-status Report

超対称場の理論における双対性とループ演算子の代数:可積分系とクラスター代数

Research Project

Project/Area Number 15K17634
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

山崎 雅人  東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (00726599)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2018-03-31
Keywordsクラスター代数 / 可積分系 / 超弦理論
Outline of Annual Research Achievements

本年度の主たる研究実績の概要は以下の通り.
1,3次元3次元対応において,3次元多様体において結び目として存在する位相欠陥を,3次元超対称場の理論,3次元複素チャーンサイモンズ理論,5次元N=2理論及び11次元超重力理論において調べた.2.可積分系のヤン/バクスター方程式とクラスター代数を合わせた構造であるクラスター-enriched ヤンバクスター方程式を提唱し,その解が超対称ゲージ理論から自然に構成されることを示した3.クラスター代数の満たすexchange relationについての予想を提出し,ある仮定を取り除いた場合には反例を持つことを示した.4.2次元の共形場理論である戸田理論の可積分性を保った離散化を考え,そのクラスター代数構造を議論した.5.共形場理論に現れるパラボリックバーマモジュールの表現論を考え,特にそこでの行列式が共形ブロックのポールの位置を決めること,また行列式が零点を持つ時の特異ベクトルの形を決定した.さらに,超対称性を持つ共形場理論についてはその行列式を初めて数学的に厳密に導いた.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

当初計画よりも研究の広がりが見えてきており,例えば関連した共形場理論の可積分構造,またその共形ブロックの研究にも着手した.

Strategy for Future Research Activity

計画は順調に進めているが,現在研究の幅を広めるべくさらに最近注目を集めているリサージェンス理論にも研究を広げている.

Causes of Carryover

研究成果の発表するとうの学会参加等の活動は,研究計画の最終年度に行うのが効率的であると考え,本年度は研究成果をあげることに重点を置いたため.

Expenditure Plan for Carryover Budget

海外に長期滞在(1ヶ月程度)を考えているので,その際の財源としたい.

  • Research Products

    (10 results)

All 2016

All Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Peer Reviewed: 6 results,  Acknowledgement Compliant: 6 results,  Open Access: 5 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results)

  • [Journal Article] Taming Supersymmetric Defects in 3d-3d Correspondence2016

    • Author(s)
      Donmin gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo, Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      Journal of Physics A

      Volume: 49 Pages: 30LT02

    • DOI

      10.1088/1751-8113/49/30/30LT02

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Aspects of defects in 3d-3d correspondence2016

    • Author(s)
      Donmin gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo, Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1610 Pages: 062

    • DOI

      10.1007/JHEP10(2016)062

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] gauging and decoupling in 3d N=2 theories2016

    • Author(s)
      Jeongseog Lee, Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1606 Pages: 077

    • DOI

      10.1007/JHEP10(2016)035

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] comments on determinant formulas for general CFTs2016

    • Author(s)
      Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1610 Pages: 035

    • DOI

      10.1007/JHEP10(2016)035

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] spectral sum rules for confining large-N theories2016

    • Author(s)
      Aleksey Cherman, David McGady, Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1606 Pages: 095

    • DOI

      10.1007/JHEP06(2016)095

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] recursion relation for conformal blocks2016

    • Author(s)
      Joao Penedones, Emlio Trevisani, Masahito Yamazaki
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1609 Pages: 070

    • DOI

      10.1007/JHEP09(2016)070

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Spectral Networks and BPS Quivers2016

    • Author(s)
      Masahito Yamazaki
    • Organizer
      resurgence at Kavli IPMU
    • Place of Presentation
      Kavli IPMU, Chiba, Kashiwa
    • Year and Date
      2016-12-15
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Integrability from Four-Dimensional Gauge Theory2016

    • Author(s)
      Masahito Yamazaki
    • Organizer
      Workshop on Geometric correspondence of Gauge Theories
    • Place of Presentation
      SISSA,Trieste,Italy
    • Year and Date
      2016-09-14
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] mirror symmetry and quivers2016

    • Author(s)
      Masahito Yamazaki
    • Organizer
      FRG workshop "Special Holonomy Geometry, Mirror, and Supersymmetry”, Harvard university
    • Place of Presentation
      Harvard University,Cambridge,USA
    • Year and Date
      2016-05-10
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] QFT4.02016

    • Author(s)
      Masahito Yamazaki
    • Organizer
      PCTS celebration
    • Place of Presentation
      Princeton Center for Theoretical Science,Princeton University, Princeton, USA
    • Year and Date
      2016-05-06
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2018-01-16  

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