2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K17643
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
森田 健 静岡大学, 理学部, 講師 (40456752)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 超対称性Yang-Mills理論 / ゲージ・重力対応 / QCD / インスタントン / 酒井・杉本模型 / 超弦理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は1.超対称性Yang-Mills理論の相転移現象、2.ブラックホールの熱力学、3.有限温度QCD、という3つの研究において進展があった。以下でそれぞれを簡単に解説する。
1.超対称性Yang-Mills理論は超弦理論と密接に関係するゲージ理論である。この理論は有限温度や有限体積の効果で様々な相転移現象を起こすことが超弦理論から予測されている。しかしこれらの相転移現象はゲージ理論の強結合領域で起こるため、通常の解析では理解することが困難である。本研究ではこの困難を克服し、定性的にではあるがこれらの相転移現象をゲージ理論の視点から解明することに成功した。これは超弦理論の非摂動効果を理解する上で大きな進展である。
2.ブラックホールは熱力学的な性質を持つことが知られている。この熱力学的な性質の起源を理解することは理論物理学における重要な課題である。私は以前、RR電荷を持つブラックホールに関して、ブラックホール熱力学の起源がある種の統計力学で定性的に理解できるという可能性を提案した。本年度はこの研究を発展させ、複数の種類のRR電荷を持つブラックホールでも同様の理解が可能なことを示した。特に超弦理論ではこのような複数の種類のRR電荷をもつブラックホールが重要な役割を果たすことが知られており、本研究は超弦理論との関連で大きな意味を持つ。
3.QCDの熱力学的な性質の解明は、初期宇宙や高密度天体の性質を理解する上で不可欠である。しかし一般にQCDは強結合のため通常の解析が困難のため、近年では酒井・杉本模型と呼ばれるゲージ・重力対応を用いた研究が盛んに行われている。本研究では酒井・杉本模型を有限温度に拡張する方法の定式化に成功した。また有限温度QCDにおけるインスタントン効果の理解においても進展があった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究の平成27年度の研究計画は、1.「BPS粒子の集団運動のエントロピーの厳密計算」、2.「超対称性ゲージ理論の相転移現象の解析」、3.「超対称性ゲージ理論における粘性係数の解析」の3つであった。これらの研究の進展をそれぞれ以下にまとめる。
1.この研究は本研究全体で最も重要な課題だが、その分達成が困難であると考えていた。しかし、予想外に研究がすすみ、BPS粒子の集団運動を解析する上で平均場近似的な手法が有効なことを解明できた。特に研究目的であるエントロピーの計算もこの手法により可能になった。研究はある程度すすみ、それに基づいた学会発表も行った。現在論文を作成中である。また関連した研究でも進展があり論文を2本発表した。
2.超対称性ゲージ理論の強結合における相転移現象を、ゲージ理論の解析から定性的に解明することに成功した。この研究に基づき論文を1本発表した。
3.今年度は進展無し。研究1が予想外に進んだことで、今年度はそちらを中心に研究したため、研究3に関しては平成28年度以降に行う予定である。
このように研究3以外はおおむね順調である。また当初の研究計画では平成28年度以降に予定していた「QCD相転移の解析」に関して大きな進展があり、論文を2本発表するに至った。
これらの研究成果を総合的にふまえ、今年度は当初の予定以上に計画を進めることが出来たと判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
「現在までの進展状況」で述べたように、本研究課題でもっとも重要な「BPS粒子の集団運動のエントロピーの厳密計算」がある程度進展したので、しばらくはこの研究を集中的に行っていく予定である。その一方で「超対称性ゲージ理論における粘性係数の解析」に関しては研究が進んでいない。それと関係して本研究で行う予定であった「流体力学」や「非平衡物理」に関する研究も多少遅れが出ている。これらの研究は長期の出張などで集中的に共同研究を行うことで補っていく予定である。
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