2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K17643
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
森田 健 静岡大学, 理学部, 講師 (40456752)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 行列量子力学 / GGE / 非平衡物理 / M理論 / 超弦理論 / ブラックホール熱力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は1.「行列量子力学における非平衡物理」、2.「M理論における非摂動効果」、3.「ブラックホールの熱力学」、という3つの研究を中心に行った。以下でそれぞれを簡単に説明する。
1.行列量子力学とはN×Nの行列を基本要素とする模型で、弦理論と密接に関係することが知られている。本研究ではこの模型が閉じた系でどのような時間発展を示すのか解析的に調べた。通常の量子多体系では、系が閉じていて、しかも粒子数が十分多いと、時間が経つにつれ熱平衡状態に移行することが期待されている。しかし一般にこのような熱平衡化過程を解析的に理解することは非常に困難で、エントロピーがどのように生成されるのかや、熱力学第二法則の起源を理解することは現代物理における大きな問題である。本研究では行列量子力学がGeneralized Gibbs Ensembleと呼ばれる特殊な熱状態に熱平衡化することを示し、さらに解析的にエントロピーの生成などを評価できることを明らかにした。これは特殊な状況下ではあるがエントロピーの起源を理解する上で大きな進展である。
2.M理論とは超弦理論がM2ブレーンと呼ばれる膜を基本要素として記述されるのではないかという仮説である。この仮説を解明する上でM2ブレーンの力学を理解することが非常に重要である。本研究ではM2ブレーンの力学を記述するABJM行列模型に注目し、これまで知られてなかった無数の解が存在することを示した。この結果はM2ブレーンが多くの未知の性質を秘めていることを示すもので、M2ブレーンの力学を理解する上で重要な進展となるのではと期待している。
3つ目は昨年度から引き続けた研究で、ブラックホールの熱力学をBPS粒子と呼ばれる特殊な粒子の統計力学として説明を試みるものである。本年度はBPS粒子がとある状況で、ブラックホールと定量的に近い性質を満たすことを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績に挙げたように本年度は1.「行列量子力学における非平衡物理」、2.「M理論における非摂動効果」、3.「ブラックホールの熱力学」の3つの研究を行ってきた。それぞれの進展状況は以下の通りである。
1.この研究は、以前行っていた国際共同研究を元に、新たな共同研究者が加わり、前年度から再スタートした研究である。研究は順調に進んでおり、論文はまだ出版していないものの、ほぼ完成に近い状態である。研究成果に基づいた学会発表も2回行った。
2.この研究は今年度ほぼ新規にスタートした研究である。今年度は研究が順調に進み、過去の他の研究との予想外の関係なども発見され、大きな成果が期待できる。論文は2017年度前半に出版を予定している。また関連した学会発表を3回行った。(うち一回は共同研究者の発表)
3.この研究は昨年度から引き続けた研究である。本研究課題における中心的な研究だが、本年度は予定より進展が遅れた。その原因としては、重要な進展があったものの、それに関する周辺分野との比較などに予定外に時間がかかってしまったためである。なお関連する学会発表を2回行った。
総括すると研究1は順調に進み、研究2は予想以上に進展したが、研究3は予定ほど進行しなかった。それらを総合的に判断し、全体的にはおおむね順調と考えることができる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実績に挙げたように本年度は1.「行列量子力学における非平衡物理」、2.「M理論における非摂動効果」、3.「ブラックホールの熱力学」の3つの研究を行ってきた。それぞれの今後の推進方策を以下に挙げる。
1.ほぼ完成に近い状態の論文が2本あるのでそれを2017年度前半で完成させる。その後はやり残した課題や、応用問題を中心に進行させていく。
2.ほぼ完成に近い状態の論文が1本あるのでそれを2017年度前半で完成させる。また本研究で現在までに得られた結果はこれまで予期されていなかったもので、その分解釈や他の研究との比較が難しい。その問題を解決するために今後は他の研究グループとの共同研究などを視野に入れながら進めていきたい。
3.本年度で予定外に時間がかかった周辺分野との比較を進め、本年度後半は本研究をメインに進めていきたい。
総括すると研究1.2.が論文の完成間近なので、まずはそれらを完成させた後に、研究3について集中的に行っていく方策である。
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| Causes of Carryover |
注文したラップトップが年度内の納期に間に合わなかったため、注文をキャンセルすることになったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
間に合わなかったラップトップを翌年度に発注する。
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