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2016 Fiscal Year Research-status Report

量子情報科学に立脚した統計力学の新しい展開

Research Project

Project/Area Number 15K17720
Research InstitutionWaseda University

Principal Investigator

田中 宗  早稲田大学, 高等研究所, 助教 (40507836)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2018-03-31
Keywordsエンタングルメント / トポロジカル数 / クラスタ状態 / 量子相転移 / トポロジカル相転移 / 断熱量子計算 / 量子ダイナミクス
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題の二年目となる本年度は、前年度に検討したトポロジカル相転移を起こす一次元一般化クラスタイジング模型について引き続き研究を進めた。量子相転移(トポロジカル相転移)の様子を網羅的に検討し、また、相互作用パラメータのスイープダイナミクスによる秩序変数や量子エンタングルメントに関係する量の動的振舞を大規模数値計算によって得ることに成功した。特に、量子ダイナミクスの観点から興味深い、量子相転移を横切るような相互作用スイープダイナミクスを調査した。トポロジカル量子数が変化する量子相転移の場合としない量子相転移の場合についてそれぞれ詳細に検討した。更に得られた結果の物理的意味を考察するため、相互作用が周期的に切断されている模型について同様の計算を行った。これら一連の結果を学術論文にまとめた。
また、量子エンタングルメントと量子アニーリングの性能の関係を調査した。エンタングルメントエントロピーが厳密に計算でき、かつ、その値を自在に動かすことができる最も簡単な場合として、階層構造を持つデータ行列の特異値分解を量子アニーリングで行うという問題設定で検討した。ここで階層構造を持つデータ行列とは、基本となる小さな行列の直積で与えられる行列を指す。階層数を大きくするに従い、エンタングルメントエントロピーは、一次元量子臨界系に見られる対数関数での発散が起こることを明らかにした。一次元量子臨界系におけるエンタングルメントエントロピーとエネルギーギャップの潰れ方との関係の類推から、エンタングルメントエントロピーと量子アニーリングの性能に相関があると予想したが、同一のエンタングルメントエントロピーの値を有する異なる行列について、量子アニーリングの性能が全く異なることが明らかになった。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本年度は、前年度に検討した統計力学模型の精密な検討を行い、学術論文にまとめることができた。また、厳密に量子エンタングルメントを得ることができる量子系について、量子エンタングルメントと量子アニーリングの性能の関係を調査した。量子アニーリングの性能を記述する際に、量子エンタングルメントの概念がどこまで利用できるかを検討することができた。更に、本研究課題最終年度(三年目)に実施する研究の準備計算を実行しており、当初掲げた研究計画を順調に進められる目処が立った。

Strategy for Future Research Activity

当初掲げた研究計画通り、一般化クラスタイジング模型を更に拡張した統計力学模型について量子相転移や量子ダイナミクスを量子エンタングルメントの観点から詳細に検討する。また、量子エンタングルメントの階層化概念を導入することにより、量子アニーリングを始めとした量子情報処理の性能を定量化する指標の構築を検討する。

Causes of Carryover

セミナー講演を行う予定が入り、予算作成時に計画していたアメリカ物理学会に参加しなかったため。

Expenditure Plan for Carryover Budget

研究協力者との研究議論のために必要な旅費、及び研究協力者の出張経費に充てる予定である。

Remarks

アウトリーチ活動として、第1回知識融合セミナー「農業の新領域を拓くデータサイエンスとは何か」(リバネス主催)での講演「IoT社会における量子アニーリングの可能性」、並びに、サイエンスカフェオリオン第33回での講演「新しいタイプの量子情報処理テクノロジー:量子アニーリング -- 物理学と情報科学がおりなす夢の架け橋 --」を実施。

  • Research Products

    (16 results)

All 2017 2016 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (2 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 2 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (8 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 3 results) Book (1 results) Remarks (4 results)

  • [Int'l Joint Research] Spain/Universidad Autonoma de Madrid/Universidad de Sevilla(Spain)

    • Country Name
      Spain
    • Counterpart Institution
      Spain/Universidad Autonoma de Madrid/Universidad de Sevilla
  • [Journal Article] Topological and dynamical properties of a generalized cluster model in one dimension2016

    • Author(s)
      Takumi Ohta, Shu Tanaka, Ippei Danshita, and Keisuke Totsuka
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 93 Pages: 165423-1-16

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.93.165423

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Applicability of scaling behavior and power laws in the analysis of the magnetocaloric effect in second-order phase transition materials2016

    • Author(s)
      Carlos Romero Muniz, Ryo Tamura, Shu Tanaka, and Victorino Franco
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 94 Pages: 134401-1-13

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.94.134401

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 量子アニーリングのこれまでとこれから -- ハード・ソフト・アプリ三方向からの協調的展開 --2017

    • Author(s)
      田中 宗
    • Organizer
      電気学会ナノエレクトロニクス新機能創出・集積化技術専門員会「新原理コンピューティング」(招待講演)
    • Place of Presentation
      早稲田大学(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2017-03-22 – 2017-03-22
    • Invited
  • [Presentation] 量子アニーリング:基礎研究から応用展開まで2016

    • Author(s)
      田中 宗
    • Organizer
      日本物理学会2016年秋季大会(招待講演)
    • Place of Presentation
      金沢大学(石川県金沢市)
    • Year and Date
      2016-09-13 – 2016-09-16
    • Invited
  • [Presentation] 量子アニーリングを用いた階層的構造のあるデータ行列に対する特異値分解2016

    • Author(s)
      橋爪 洋一郎、田中 宗、田村 亮
    • Organizer
      日本物理学会2016年秋季大会
    • Place of Presentation
      金沢大学(石川県金沢市)
    • Year and Date
      2016-09-13 – 2016-09-16
  • [Presentation] Quantum Annealing Hybridized Thermal Annealing2016

    • Author(s)
      Shu Tanaka
    • Organizer
      Adiabatic Quantum Computing Conference 2016
    • Place of Presentation
      Google Los Angeles (California, USA)
    • Year and Date
      2016-06-27 – 2016-06-30
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Application of Quantum Annealing for Systems with Multi-Valued Variable2016

    • Author(s)
      Ryo Tamura and Shu Tanaka
    • Organizer
      Adiabatic Quantum Computing Conference 2016
    • Place of Presentation
      Google Los Angeles (California, USA)
    • Year and Date
      2016-06-27 – 2016-06-30
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Singular Value Decomposition Analysis of Fractal Images by Quantum Annealing2016

    • Author(s)
      Yoichiro Hashizume, Shu Tanaka, and Ryo Tamura
    • Organizer
      Adiabatic Quantum Computing Conference 2016
    • Place of Presentation
      Google Los Angeles (California, USA)
    • Year and Date
      2016-06-27 – 2016-06-30
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] The Performance of Quantum Annealing Depending on Classical Hamiltonian Representation -- Graph Coloring Problem --2016

    • Author(s)
      Yuichiro Minato, Shu Tanaka, and Ryo Tamura
    • Organizer
      Adiabatic Quantum Computing Conference 2016
    • Place of Presentation
      Google Los Angeles (California, USA)
    • Year and Date
      2016-06-27 – 2016-06-30
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 量子アニーリングが拓く機械学習と計算技術の新時代2016

    • Author(s)
      田中 宗
    • Organizer
      第34回量子情報技術研究会 (QIT34)(招待講演)
    • Place of Presentation
      高知工科大学(高知県高知市)
    • Year and Date
      2016-05-30 – 2016-05-31
    • Invited
  • [Book] Quantum Spin Glasses, Annealing and Computation2017

    • Author(s)
      Shu Tanaka, Ryo Tamura, and Bikas K. Chakrabarti
    • Total Pages
      388
    • Publisher
      Cambridge University Press
  • [Remarks] Shu Tanaka's website

    • URL

      http://www.shutanaka.com

  • [Remarks] 次世代量子情報技術 量子アニーリングが拓く新時代 -- 情報処理と物理学のハーモニー --

    • URL

      https://www.slideshare.net/shu-t/ss-57178026

  • [Remarks] 次世代情報処理技術「量子アニーリング」を用いたデータ駆動型社会イノベーション

    • URL

      https://www.youtube.com/watch?v=1HyVzuIOE7E

  • [Remarks] 早稲田大学高等研究所|田中宗

    • URL

      https://www.waseda.jp/inst/wias/other/2015/04/01/575/

URL: 

Published: 2018-01-16  

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