2015 Fiscal Year Research-status Report
量子クラスター展開法にもとづく希薄なフェルミ多体系の系統的研究
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15K17725
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
作道 直幸 お茶の水女子大学, プロジェクト教育研究院, 助教 (50635555)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 量子クラスター展開法 / ２次元ヘリウム３ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の成果は、大きく分けて以下の２つである。
(1) ２次元のヘリウム３系は液体相を持つか、という問題に取り組んだ。近年、グラファイト表面にヘリウム３を吸着させた２次元のヘリウム３ 系で、気体から液体への相転移が観測された。しかし、量子モンテカルロ法を用いた多体計算によると、２次元ヘリウム３系の基底状態は常に気体であり、両者は相反する。本研究では、２次元ヘリウム３系の基底状態が液体相を持つかと言う未解決問題を解決するために、エネルギー汎関数を用いた変分法を用いて２次の範囲内でエネルギーと粒子数密度の関係を求めた。その結果、今回の近似の範囲内では液体状態が存在するが、結果が実験で得られた液体状態の粒子数密度とは異なっていた。そのため近似の次数を上げて結果を調べる必要がある。この結果の一部は国際誌 Journal of Physics にて報告した。
(2) クォークの少数系に関して、量子色力学(QCD)の真空のAbelian partが閉じ込めの性質をどの程度保持しているのかを調べる研究を行った。我々の以前の研究で、クォーク・反クォークからなるメソンの場合にAbelian partが閉じ込め力をほぼ完全に保持していることを発見し、原著論文として報告していた。本年度は、三個のクォークからなるバリオンのポテンシャルを数値解析することで、メソンだけでは無くバリオンの場合でもAbelian partが閉じ込め力をほぼ完全に保持していることを発見した。結果は原著論文にまとめ、Physical Review D に掲載された。また、ギリシャで行われた国際学会 ICNFP2015 で口頭発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２次元のヘリウム３系は液体相を持つか、という問題では実験と理論が矛盾している。本年度の研究の結果、実験と同様に液体相を持つという結果が出たが、以前にはそのような結果は知られていなかった。この結果は理論に近似を含むため、慎重に解析を進める必要があるものの、実験と一致する結果を得たため、おおむね順調に進展していると言える。また、閉じ込めの研究は、クォーク系のような非可換ゲージ理論に基づく対象であっても、そのAbelianセクターの自由度を抜き出してくれば物理をある程度説明できることを示唆している。本研究はクォーク系について今後量子クラスター展開法を用いた研究を進めるための準備研究と位置付けることができる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度行った２次元のヘリウム３系は液体相を持つか、という問題について次数をあげて研究を進める。これにより、ヘリウム３のフェルミ統計性の効果がどのように２次元多体系の液化に効いてくるのかを調べることができる。また、量子クラスター展開法を用いたフェルミ多体系のBCS-BECクロスオーバーの研究を進めることで、低密度中性子物質の状態方程式の研究を行う。特に、有限な有効距離を持ったフェルミ多体系のBCS-BECクロスオーバーを調べる。
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