2019 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of universal approach from strongly correlated quantum few-body to many-body systems
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15K17727
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西田 祐介 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80704288)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 冷却原子 / 体積粘性 / せん断粘性 / 久保公式 / 量子ビリアル展開 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、ゼロレンジポテンシャルで相互作用する２成分フェルミ粒子系における粘性係数についての研究を主に遂行した。一般に強相関系において輸送係数の計算は理論的に困難であるが、高温極限ではフガシティが小さくなるため、フガシティを展開パラメータとする系統的な展開（量子ビリアル展開）が可能となる。本研究では、この量子ビリアル展開に基づいて粘性係数の系統的な評価を行なった。
まず、体積粘性に対する久保公式はストレステンソルのトレースの相関関数で書かれているが、これはコンタクトの相関関数を用いて書き直せることを示した。次に、相関関数を量子ビリアル展開に基づいて系統的に計算する一般的な方法を開発し、これを適用することで、コンタクトの相関関数をフガシティの２次までで計算した。そこから得られる振動数依存する体積粘性は、振動数に関する和則や高振動数極限における冪則を満たすことを確認した。特に、ユニタリー極限において、体積粘性に対数的な特異性が現れることを見出し、将来の冷却原子を用いた実験的検証の可能性について議論した。また、久保公式から得られる体積粘性が、ボルツマン方程式に基づく運動論から得られるものと異なることも見出した。この違いは、体積粘性を計算するために採用されたボルツマン方程式において、準粒子近似が破綻していることに起因する可能性を議論した。
次に、せん断粘性についても同様の計算をフガシティの２次までで行い、振動数依存するせん断粘性は、振動数に関する和則や高振動数極限における冪則を満たすことを確認した。また、久保公式から得られるせん断粘性は、ボルツマン方程式に基づく運動論から得られるものと一致することも見出した。
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