Study of the bifurcation phenomena in thermoacoustic oscillations

2016 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15K17965
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 兵頭 弘晃 東北大学, 工学研究科, 助教 (10733115)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: サブクリティカルホップ分岐 / 発展方程式 / 熱音響自励振動

Outline of Annual Research Achievements

定在波型の熱音響自励振動子をハニカムセラミクスとパイプを用いて作成し，ハニカムの両端に温度差を設けることで発振させる実験を行った．温度差が小さい状態から上昇させたときに振動開始する温度と，温度差が大きい状態から下げていったときに振動停止する温度が異なる場合がある，すなわちヒステリシスが存在する場合があることを確認した．発振する温度差はハニカムの流路径に依存しており，発振温度の最も小さくなる流路径が存在した．その発振温度が最も小さい場合には上述のヒステリシスがほとんど見られず，最小温度の流路径から離れた値のものを用いるほどヒステリシスが大きくなる傾向が現れた．
自励振動開始後の振幅の発展方程式を得るための実験を行った．特にヒステリシスがあり様な条件に対して方程式を導出することを目指した．自励振動子の管内エネルギーを圧力を測定することで求め，スピーカーを用いて強制的に自励振動子に振動を与えることでエネルギー保存の式から，エネルギーに対する常微分方程式の形を得ることができた．ヒステリシスが現れる系に対しての発展方程式の形を観察したところ，ヒステリシスの無い径にはなかった不安定点が存在するという特徴があることが明らかになった．これよりこの系はサブクリティカルホップ分岐を示しているということが分かった．
サブクリティカルな分岐であるという結果をサポートするための実験を行った．サブクリティカルな分岐であるのならば，ヒステリシスを示す条件の場合には振動状態へ外部から摂動を与えると，もう一つの安定状態である振幅０の状態へ移行させることができることが期待される．外部からの摂動は取り付けたスピーカーを駆動することで入力した．状態が移り変わることもあったが基本的には困難であった．その理由は摂動をスピーカーで与えているがスピーカーでは十分な大きさの摂動を与えられていないことが考えられる．