2016 Fiscal Year Research-status Report
非線形確率システムに対する経路積分解析に基づく最適制御と推定の統一的解法の構築
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15K18089
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
佐藤 訓志 広島大学, 工学研究院, 助教 (60533643)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非線形制御 / 確率制御 / 最適制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非線形確率システムの最適制御問題は，確率ハミルトン・ヤコビ・ベルマン（SHJB）方程式とよばれる非線形２階偏微分方程式の求解問題へ帰着されることが知られている．前年度は，申請者が考案したＳＨＪＢ方程式の逐次近似解法である反復型経路積分法の理論的拡張を行った．具体的には，有限時間区間上での最適制御のみを扱っていたものから，無限時間区間を扱えるように拡張し，また入力飽和を陽に考慮したSHJB方程式を導出し，この方程式を扱えるように反復型経路積分法の拡張を行った．
前年度は主に確率最適制御問題を扱っていたが，平成２８年度は，状態・パラメータ推定において重要な非線形フィルタ問題の解法に着手した．提案法のアプローチは，非線形フィルタ問題が帰着されるフィルタ方程式に特別な非線形変換を施し，前年度に得られた反復型経路積分法の拡張法が適用できるクラスの偏微分方程式へと変換することで，経路積分解析に基づく非線形フィルタの解法を得るものである．平成２８年度は，このアプローチにより理論的に非線形フィルタ問題が反復型経路積分法の枠組みで解けることを明らかにした．
さらに，来年度の主な目標である不規則外乱下での小型無人ヘリコプタの最適飛行制御の実験的検証の準備として，クアッドコプタの試験機を製作した．近年ホビー用の小型クアッドコプタが製品として多数販売されているが，制御ロジックの改変が困難なものが多いことと，実験中の墜落による故障も想定されるため，入手性の良い部品の選定の自由度などを考慮して，自作した．詳細なモデル化は来年度に行うが，まずは簡単なシミュレータを作成し，数値シミュレーションによって，不規則外乱下での定値制御に関する結果を得た．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実施計画における平成28年度の目標であった，非線形フィルタ問題に付随するフィルタ方程式の反復型経路積分法を利用した解法に関する理論的結果を得ることができた．さらに，来年度に実施予定の不規則外乱下での小型無人ヘリコプタの最適飛行制御の実験的検証のためにクアッドコプタ試験機の製作を行うことができたため．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２９年度は，今年度に明らかにした非線形フィルタ問題の反復型経路積分法に基づく解法の理論的結果に従って，効率的な実装を目指した数値計算法を確立する．これにより得られる非線形フィルタにより，一般に状態の一部である観測出力から状態推定を行い，得られた推定値を用いて最適制御を解くことで，非線形フィルタと最適制御の統一的な解法を得る．
また，この手法を未知パラメータ推定に適用することで，非線形確率システムのモデル導出にも応用する．この結果を用いることで，今年度に製作したクアッドコプタ試作機に対する不規則外乱下の動特性を確率システムとしてモデル化し，主に気流に起因する不規則外乱下でのクアッドコプタの最適飛行制御の実験的検証を行う．
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Research Products
(12 results)
