2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K18091
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
星野 健太 青山学院大学, 理工学部, 助教 (10737498)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 非線形制御 / 確率制御 / 同次性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，非線形システムの同次性と呼ばれる性質を利用することによって，収束率を考慮した安定化のための制御手法の開発を行うことを目的としている．また，確率外乱を受けるような制御対象を想定した，確率同次システムについても制御手法の開発を行っている．本年度は主に，非線形システムに見られる安定性の中でも有限時間安定性と有理安定性に着目し，これらの安定性を保証する制御則の設計法に取り組んだ．また，確率同次システムの安定性の解析手法についても研究を行った．これらの研究によって本年度は以下の成果を得た．
1． 有限時間安定性や有理安定性を保証する制御則の設計手法を構築した．従来，先行研究においては指数安定性についてのみ扱われてきたが，この設計手法は制御対象に応じて有限時間安定性や有理安定性を実現することができる．この手法を制御が難しいシステムとして知られている例に応用し，そのようなシステムに対しても収束率を保証できることを示した．この方法は既存の制御則では収束率が保証されているか不明である場合に，収束率を保証するように制御則を再設計することが可能である．これによって，収束率を考慮した安定化のための柔軟な制御則設計が可能になることが期待される．
2． 同次システムが確率外乱を受ける場合を考慮して，確率リアプノフ安定論に基づき，確率同次システムと種々の安定性との関係を明らかにした．特に，同次性と指数安定性，有限時間安定性，有理安定性といった安定性との関係を明らかにした．この結果によって，確定システムの場合と同様に，確率システムに対しても同次性によって収束率の解析が可能であることが示された．これにより，確率システムに対し，収束率を保証する制御則設計が可能になると期待される．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，同次性に基づいて種々の安定性を保証する制御器の設計法を構築することを目的としており，前述のような成果を得ることができた．これらの手法を，非ホロノミックシステムに適用するための課題については次年度以降引き続き取り組む．また，確率同次システムについても本年度に目標としていた基礎的な性質の解明について一定の成果が得られており，一部遅れが見られるものの，総合的におおむね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は収束率を保証する制御手法を，非ホロノミックシステムなどのより広いクラスの制御対象に対して適用可能にすることが課題となる．特に，時変フィードバック制御則，不連続フィードバック制御則といった制御則による制御手法の導入を検討し，より一般的な制御対象に対して制御手法を構築する．また，本年度は確率同次システムの解析手法について研究を行ったが，次年度はこの結果に基づき，確率同次システムの制御手法の開発を行う．特に，同次フィードバック制御則の設計法に取り組み，確率外乱の影響下における制御手法の考察を行う．そして，確率同次システムにおける確率外乱抑制制御と確定同次システムにおける非線形H無限大制御などの制御手法との関係について考察し，異なる制御目的のための制御則の関係について知見を得ることを目指す．
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| Causes of Carryover |
当初，申請時には計算機の購入を予定していたが，前年度に他の予算で計算機を入手することが出来たため，次年度使用額が生じている．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は，研究用図書，及び数値計算用の情報機器を物品費により購入予定である．また，旅費として学会発表，及び研究打ち合わせのための出張費用の支出を予定している．その他に論文投稿のための英文校正代の支出を予定している．
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