2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K20877
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
石原 雅文 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助手 (50640885)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ゲージ重力対応 / 超弦理論 / Dブレーン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフェン上の電子は、ディラックポイント周辺でバンド構造が線形になり、相対論的な粒子であるディラック粒子として振舞うことが知られている。このため、強電場の下では電子とホールの対生成であるシュウィンガー効果が起こると予想される。また、とくに真空中でのグラフェンでは、電子とホールの凝縮であるエキシトン凝縮が起こり、グラフェンのディラック電子に質量ギャップが生じることが示唆されている。
本研究では、超弦理論のゲージ重力対応に基づいて、ディラック粒子の対生成の様子、および、質量ギャップ獲得の機構を調べ、論文として発表した。ここで、ゲージ重力対応とは、場の理論、物性理論と重力理論、超弦理論との間の対応関係であり、この対応関係を用いると、物性理論の複雑な問題を超弦理論の問題に翻訳して計算をすることができる。本研究では、このゲージ重力対応をもとに、とくにU(1)電場を持つ曲がった10次元時空中のDブレーンを考え、そのon-shellの作用の虚部の計算から、外部電場の下での粒子と反粒子の対生成の生成率を求めた。そしてこの生成率の値から粒子の実効的な質量を読み取った。またエキシトン凝縮の値をゲージ重力対応をもとにDブレーンの曲率を計算することで求めた。このようにして、Dブレーンの曲率と粒子反粒子の生成率から計算した粒子の実効的な質量との関係を求めることで、粒子の質量ギャップとエキシトン凝縮の関係性を求めることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初予定していた強電場中で電子とホールが対生成する現象であるシュウィンガー効果及び、電子がエキシトン凝縮により質量ギャップを持つ性質の超弦理論を用いて求めることができている。よって研究はおおむね順調に進展していると判断される。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、ゲージ重力対応を用いて、曲率を持ったグラフェンの性質を、その曲面を部分空間にもつDブレーンを調べることにより研究していく予定である。
また、多層のグラフェンの相転移などの性質を、曲がった10次元時空に埋め込まれた多層のDブレーンを調べることで研究していく予定である。
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| Causes of Carryover |
予定より多くの研究の結果が得られ、それらを発表成果としてまとめるのに時間がかかり、予定していた当該年度中の研究会発表の一部を取りやめざるおえなかっため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際学会、国内学会に参加し研究成果を発表するための旅費、数式処理ソフトウェア、パソコン、記憶媒体、研究関連書籍を購入する物品費、他大学、他研究機関から議論をするため招く研究者のための謝金、旅費に使用する計画である。
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