2018 Fiscal Year Research-status Report
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15K20986
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
水谷 友彦 静岡大学, 工学部, 講師 (00553984)
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2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | スペクトラル・クラスタリング / 非負行列分解 / 逐次射影法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度では凸計画に基づくスペクトラル法を開発しその性能を調べた．スペクトラル法はデータを類似度に基づいてグループ分けを行うための技術で，具体的な手順は次の通りである．まずデータ間の類似度をグラフで表現する．次にグラフの頂点を線形空間上の点に移す．そして最後に得られた点集合に対してK平均法などの既存のクラスタリング法を適用してグループ分けを行うという手法である．凸計画に基づくスペクトラル法ではK平均法の代わりに凸計画を利用し，NMF計算手法である楕円丸め法の拡張となっている．前年度の研究に引き続き本年度は以下の研究を行った．
(1) PengらはK平均法に基づくスペクトラル法の性能を明らかにした．その解析では構造定理が重要な役割を果たしている．彼らはある仮定の下で定理を示したが，前年度の研究により仮定を置かなくても成立することが分かった．そのことを踏まえることでPengらの解析結果よりも精緻な結果を得ることに成功した．スペクトラル法はグラフの頂点を線形空間上の点に写すときに主に2種類のスケーリングを利用する．Pengらが解析したスペクトラル法はShi-Malicによって開発されたスケーリングを利用する手法である．一方で，Ngらによって開発されたスケーリングを利用する手法の性能は明らかになっていなかったので，その解析を行った．現在，この成果を論文にまとめている．
(2) 逐次射影法に基づくスペクトラル法はNMF計算手法である前処理付き逐次射影法の拡張とみなせる．この手法はK平均法や凸計画に基づく手法よりも計算コストが小さいという利点があり，より大きなデータセットに適用できる．一方で，データのグループ分けについての性能は明らかになっていない．その性能評価に向けての解析技術の検討を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
所属機関の異動に伴う作業が発生したため研究の進捗が遅れた．そのため研究実施期間を1年間延長した．
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| Strategy for Future Research Activity |
以下のような研究に取り組むことを検討している．
(1) 逐次射影法に基づくスペクトラル法の性能を理論と実験の両面から調べる．
(2) 分離可能性を仮定した下でNMFを求める問題は線形計画問題として定式化できる．既存の定式化では事前にデータに含まれるノイズを推定する必要があり課題となっている．その課題を克服するような定式化を与えることが可能か検討を行う．
(3) ハイパースペクトル画像からの端成分抽出問題に対するスペクトラル法の有効性を検証する．また，局所クラスタリングがうまく動作する可能性がある．その方向性も検討したい．
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| Causes of Carryover |
「現在までの進捗状況」で述べたように，所属機関の異動に伴う作業が発生したため研究の進捗が遅れた．そのため当初の計画に沿った予算執行ができなかった．次年度に持ち越した予算は国際学会への参加や英文校正費に使用することを計画している．
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