2018 Fiscal Year Research-status Report
モチヴィックガロア群－数論幾何学を越えて－（国際共同研究強化）
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15KK0159
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
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| Project Period (FY) |
2016 – 2019
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| Keywords | 多重ゼータ値 / モチッヴィクガロア群 / associator / double shuffle関係式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年の2月に11ヶ月のフランスのStrasbourg大学での滞在を終え日本に帰国したが、その後も同大学のBenjamin Enriquez教授との共同研究をメールやweb videoでのデスカッションを定期的に行うことにより続けた。一年前に書き上げた共著のプレプリント(Part I)の続論文
The Betti side of the double shuffle theory. II. Torsor structures (arXiv:1807.07786)
を書き上げた。
2018年4月29日から5月14日にかけては米国Stony BrookでのSimons Center for Geometry and Physicsにて開催されているプロジェクト「Poisson geometry of moduli spaces, associators and quantum field theory」にEnriquez氏と共に出向き共同研究を続けた。このプロジェクトでは二人でシリーズレクチャーを行なった。
2018年12月2日から2019年1月4日にかけてふたたびStrasbourg大学を訪れ、再びEnriquez氏とdouble shuffle群と組紐のトポロジーについて共同研究を行なった。double shuffle群と組紐のトポロジーについて進展があった。現在論文を準備中である。
この研究について2019年3月に大阪大で行われた「Low dimensional topology and number theory XI」にて研究発表を行なった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
この一年でdouble shuffle関係式の幾何学的背景への理解がだいぶ深まった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今までの議論を整備し証明をまとめて論文を完成させる。
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