2017 Fiscal Year Research-status Report
発生におけるマルチスケールの自発的パターン形成現象の数理の解明
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15KT0018
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
三浦 岳 九州大学, 医学研究院, 教授 (10324617)
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2015-07-10 – 2019-03-31
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| Keywords | パターン形成 / スケーリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、頭蓋骨の縫合線のパターン形成に関して、Edwards-Wilkinson方程式（ノイズ入りの拡散方程式）をベースにしたモデルによる形状のフラクタル性の理解を目指した。この系は通常のパターン形成の系と異なり、不安定性はノイズによって起こり、分子間相互作用によって特定のルールで周波数成分が減衰することによって結果としてパターンが生成されるというものである。オリジナルのEdwards-Wilkinson方程式では時間依存のノイズを用いるが、頭蓋骨の縫合線モデルでは空間依存のノイズ（特定の場所は骨化しやすい・しにくい）を用い、減衰部分をカーネルを用いたモデルで表現することで、頭蓋骨のパターンのうち湾曲のマイルドでランダム性が強いもののスケーリングを再現することができた。現在、九州大学の骨標本のコレクションで実際の計測を行い、理論モデルと比較している。
また、空間スケールは全く異なるが、このパターンとよく似た形状が尿細管上皮細胞の細胞間接着でも見られることがわかってきた。この湾曲構造のパターン形成に関しても同様の数理モデル化と実験検証を行なっている。具体的には、生理研の古瀬研究室からZO-1-EGFP MDCK細胞の供給を受け、湾曲構造形成の時系列データを取得し、パターンのスケーリングの時系列変化を定量してモデルと比較した。その結果、システムに入るノイズが時間的に増加していくという予測が得られ、実験的に検証する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究は概ね順調に推移している。これまで全くわからなかった頭蓋骨縫合線のフラクタル性に関しては、一部の形態に関しては数理解析可能な十分シンプルなモデルに落とすことができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度は得られたモデルの実験的検証と論文出版を予定している。
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| Causes of Carryover |
H29年度は理論解析が先行したために消耗品費が予想よりも少額で済んだため繰越金が生じた。H30年度は実験主体となるので繰越し金も含めて使用する予定である。
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