2016 Fiscal Year Research-status Report
植物の発熱現象において観察される自己相似性と長期記憶過程の数理的解析
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15KT0101
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| Research Institution | Iwate University |
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Principal Investigator |
伊藤 菊一 岩手大学, 農学部, 教授 (50232434)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川崎 秀二 岩手大学, 理工学部, 准教授 (10282922)
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| Project Period (FY) |
2015-07-10 – 2018-03-31
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| Keywords | 数理科学 / 長期記憶性 / 自己相似性 / 発熱植物 / 混合Poisson分布 / Kolmogorov-Smirnov検定 / 平衡系と線形弾性力 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ザゼンソウ体温時系列に対し，現時点温度から次時点温度へのジャンプ量（差分）を取り，どのような特性を持つかを調べた．まず，中心温度よりも低い側および高い側でのジャンプ量の分布を調べた．低い側では中心温度へ向かって体温をあげようとする勢いが優勢であるものの，体温をさらに下げようとする劣勢も同時に存在する事が分かった．逆に，中心温度よりも高い側では，体温を下げようとする優勢な勢いと同時に，さらに上げようとする劣勢も存在する．つまり，体温時系列はランダムウォークと捉える事ができる．このジャンプ量のヒストグラムは尖度（kurtosis）が高く，正規分布等の通常の古典的分布とは異なる事から，非平衡系の相である事を想定して，ヒストグラムへのモデル分布のフィッティングを行った．その結果，通常のPoisson分布を拡張した，負の整数値をも取る混合Poisson分布の，Poisson強度が小さい状況が，良くフィットする事が分かった．このフィッティングは，Kolmogorov-Smirnov検定により肯定的に検証された．
さらに，現在温度値において，ジャンプ量の期待値と，そのPoissonパラメータ対応物である λ1-λ2 との比較したところ，両者は中心温度付近の一定の範囲で非常に良く一致する事が確かめられた．また，分散についても，Poissonパラメータ対応物である λ1 +λ2 と，やはり非常に良く一致している．分散については，その一致している区間ではλ1+λ2がほぼ定数となる事が観察された．λ1 +λ2が一定である事は，中心温度より低い側・高い側いずれでも，温度を下げようとする勢いと上げようとする勢いの和は，上記区間で一定である事を意味し，これがシーソーゲームを継続させるポテンシャルエネルギーを生み出していると考えられた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
得られた結果についてとりまとめ,現在、原著論文として国際的学術誌に投稿・審査中であり,研究の進捗は概ね順調に推移していると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度においては,現在投稿中の原著論文を確実に公表するとともに,生命現象等に対する他の数理学的研究との情報交換なども積極的に進めたい．
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