2017 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical analyses of self-similarity and long-range dependence observed in a plant's heating phenomenon
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15KT0101
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| Research Institution | Iwate University |
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Principal Investigator |
伊藤 菊一 岩手大学, 農学部, 教授 (50232434)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川崎 秀二 岩手大学, 理工学部, 准教授 (10282922)
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| Project Period (FY) |
2015-07-10 – 2018-03-31
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| Keywords | 数理科学 / 長期記憶性 / 自己相関性 / 発熱植物 / 混合Poisson分布 / Kolmogorov-Smirnov検定 / 平衡系と線形弾性力 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ザゼンソウ体温時系列に対し，現時点温度から次時点温度への差分を取り，その特性を調べた. 温度が低い側では中心温度へ向かって体温をあげようとする勢いが優勢であるものの，体温をさらに下げようとする劣勢も同時に存在する事が分かった. 逆に，中心温度よりも高い側では，体温を下げようとする優勢な勢いと同時に，さらに上げようとする劣勢も存在する.つまり，体温時系列はランダムフォークと捉える事ができる.このジャンプ量のヒストグラムは尖度(kurtosis)が高く，正規分布等の通常の古典的分布とは異なる事から，非平衡系の相である事を想定して，ヒストグラムへのモデル分布のフィッティングを行った.その結果，通常のPoisson分布を拡張した，負の整数値をも取る混合Poisson分布の，Poisson強度が小さい状況が，良くフィットする事が分かった. さらに、中心温度近傍では中心温度への揺り戻しの作用が、平均的には、中心温度と現時点温度との差（温度変位）に比例する事を見出した．つまり、揺り戻し作用は中心温度付近ではバネの弾性力（Fuchの法則）と同様に捉える事ができる．この線形性は、発熱反応・吸熱反応がちょうど拮抗する平衡系として成り立っている．その事は、いずれのサンプル時系列データにおいても，共通の傾向性として，一種の平滑化処理をする事でモデルが非常に良くフィットする事に反映されている．このように、本年度までで平衡系の部分については理解が進んだと考えているが、これはまた、中心温度から離れた非線形挙動の温度領域の非平衡系についてのモデル化の重要な示唆を与えるものと期待される．
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