2015 Fiscal Year Research-status Report
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15KT0105
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
植田 一石 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (60432465)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小林 健太 一橋大学, 商学研究科, 准教授 (60432902)
石井 聡 大阪市立大学, 医学(系)研究科(研究院), 講師 (90587809)
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| Project Period (FY) |
2015-07-10 – 2019-03-31
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| Keywords | トロピカル幾何学 / 脳磁図 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本申請の目的の1つは、トロピカル幾何学を発展させ、様々な状況に応用できる道具を開発することである。この方向では、香港中文大学のKwokwai Chan氏およびImperial College LondonのDaniel Pomerleano氏との共同研究において、いくつかのトーリックCalabi-Yau多様体に対して、Lagrangeトーラスファイブレーションの底空間のトロピカル幾何学を用いてCalabi-Yau多様体の巻かれたFloerコホモロジーが記述できることを証明した。また、本申請の研究では、脳磁図測定データに新規の数学的手法を適用することで脳の様々な状態を判別することが目標の一つとなる。脳磁図データから主観的な感覚についての客観的な判定を下すことも研究の視野には入ることから、従来からある数学的手法により主観的な感覚に関する脳磁場データの解析によりどのような知見がえられるかの検討を行った。具体的には、健常被験者を対象に、一定時間後の主観的な感覚の予測を行う課題を実施し、前頭葉から側頭葉に及ぶ複数の脳部位で脳磁場活動のパワー値が変化していることが明らかとなった。今後、新規の数学的手法の開発、有効性の検証の際に役立つ知見であると考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
トロピカル幾何学を脳磁図の研究に応用するというのは野心的な目標であり、そこに直ちに結び付く成果はまだ無いが、トロピカル幾何学の研究と脳磁図の研究は着実に進んでおり、研究計画は全体としておおむね順調に進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度は交付内定が7月中旬であったこともあり、準備期間の不足から昨年度中に実験を開始することが出来なかった。今年度は実験を実施し、そこで得られたデータを用いて研究を進めていきたい。
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| Causes of Carryover |
内定時期が遅く、実験が開始できなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
今年度は実験を行う。
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