2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study on Combinatorial Characteristics of Super-stability of Tensegrity Structures
| Project/Area Number |
15KT0109
|
|---|
| Research Institution | Nagoya City University |
|---|
Principal Investigator |
張 景耀 名古屋市立大学, 大学院芸術工学研究科, 准教授 (50546736)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
寒野 善博 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (10378812)
谷川 眞一 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (30623540)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-07-10 – 2018-03-31
|
| Keywords | テンセグリティ / 自己釣合い / super-stability / 位相最適化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
テンセグリティは、棒材とケーブルで構成される図Iのような構造物である。 その構造に潜む特有な力学特性および数学原理は、多岐にわたる分野で応用されている。テンセグリティは、トラス構造に適用されるMaxwellの安定性条件による必要な部材数よりも少ない部材で安定性を保てる事から、最適な構造形式として構造力学分野において広く研究がなされている。一方で、テンセグリティの安定性に対する数理構造の解析は、興味深い数学的研究対象としても認識されている。本研究では、テンセグリティのsuper-stabilityの組合せ的特徴付けに関する包括的理論の構築という目標に取り組む。
H２９年度においては、以下の研究成果が得られた。
・張は古典的prismaticテンセグリティ構造に新たな部材を追加し、その自己釣合いに必要な解析的条件を誘導した。また、六面体および八面体対称性を有するテンセグリティ構造の自己釣合いおよびsuper-stabilityに関する解析的条件を誘導した。また、テンセグリティの形状決定に開発された方法はケーブルネットにも適用した。
・寒野は、大規模なテンセグリティの設計にも応用可能な手法として、交互方向乗数法に基づく発見的解法を開発した。一方で、実際のテンセグリティの設計では、圧縮材の自重の影響を考慮する必要もある。このため、前年度から開発してきた自重の下でのトラスの位相最適化問題に対する厳密解法をもとに、節点数の制約も組み込んだ解法を開発した．
|
