2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16092205
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
伊東 利哉 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (20184674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上野 修一 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30151814)
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| Keywords | 最小値独立置換族 / ラムゼー数 / オンラインアルゴリズム / 競合比 / 近似アルゴリズム / 直交描画 / 可逆論理回路 / 最小完全テスト集合 |
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| Research Abstract |
本年度は,以下の研究--(1)置換族の構成に関する研究;(2)ネットワークルーティングに関する研究;(3)ネットワークレイアウトに関する研究;(4)可逆論理回路に関する研究--を行った.
(1)置換族の構成に関する研究:これまでにε-近似 k-制限最小値独立置換族のサイズの下界に関しては,上界及び下界が知られていたが,それらには大きな隔たりがあった.そこで,代数的手法を用いてε-近似 k-制限最小値独立置換族を半正定値行列に変換し,それを多色ラムゼー数に還元することで,既存の下界を改善した(伊東).
(2)ネットワークルーティングに関する研究:QoSアルゴリズムに関する研究では,各種のパケットをその優先度に応じて効率的に転送制御するための複数キューパケット破棄可能QoSオンラインアルゴリズムに関して検討した.愚弟的には,複数の優先度が非零である一場合の競合比の一般的な上界と下界を導出した(伊東).また,通信網における先行制約のあるメッセージの集合の最短送信スケジュールを求める問題に対して検討し,その近似アルゴリズムの近似比の評価を改善している(上野).
(3)ネットワークレイアウトに関する研究:グラフの直交描画に関する研究では,外平面グラフと直並列グラフに対して,少ないベンドを用いて2次元及び3次元に直交描画する多項式時間アルゴリズムを提案している.3次元チャネル配線に関する研究では,2端子ネットの組を配線するために必要な3次元チャネルの層数の上界と下界を明らかにしている.また,3次元チャネル配線問題はNP困難であることを明らかにしている,ネットワークの3次元レイアウトに関する研究では,バタフライネットワークを効率的に3次元にレイアウトする多項式時間アルゴリズムを提案している,光結合ネットワークに関する研究では,de Brui jnネットワークを効率的に光転置結合システムで実現する多項式時間アルゴリズムを提案している(上野).
(4)可逆論理回路に関する研究:可逆論理回路CとCの配線の任意の集合Fが与えられたときに,F上の縮退故障を検出する最小完全テスト集合を生成する問題はNP困難であることを明らかにしている(上野).
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