2006 Fiscal Year Annual Research Report
暗号解析手法の計算量理論による改良とそれに基づく暗号方式
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16092206
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
田中 圭介 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 助教授 (20334518)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 治 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (80158617)
戸田 誠一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (90172163)
河内 亮周 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 助手 (00397035)
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| Keywords | 情報セキュリティー / 暗号 / アルゴリズム / 計算量 / 電子署名 |
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| Research Abstract |
暗号の安全性に関する精密な解析手法の開発について戸田は、コーダルグラフの自己同型群と同型性判定のためのアルゴリズムに関する考察を行った。暗号の効率に関する精密な解析手法の開発について渡辺は、アドバイス列へのランダムアクセスを与えられた状況での計算モデルの考察、および、具体的な計算問題に対するアルゴリズムのplanted solution modelでの解析を行った。さらに河内は、計算量理論に基づいた量子暗号系の安全性についての考察を行った。具体的暗号方式の提案について田中は、公開鍵暗号に関する様々な考察および提案を行った。
ここでは特に、暗号方式の安全性を計算問題の最悪時の困難性から保証できるという優れた性質をもつ、格子問題に基づく暗号方式に関する考察を行った。
格子問題に基づく署名方式としてはGGH署名とNTRU署名が知られているが、両者ともこのような優れた性質をもつことは知られておらず、現在までに様々な攻撃も提案されてきている。そこで我々はこの優れた性質をもつ署名方式についての研究を行った。具体的には、まずRegev05暗号を変形し、この変形した暗号の安全性がある学習問題の最悪時の困難性から保証できることを示した。さらに、この変形した暗号の鍵生成が、ハミング重みが固定されたエラー付符号語を求める問題と密接に関係することを示し、ある種のゼロ知識証明をもつことも示した。このゼロ知識証明を用いてまず認証方式を構成し、さらには、この認証方式を用いることにより署名方式も構成した。
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