2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16092207
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
武永 康彦 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (20236491)
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| Keywords | 論理関数 / アルゴリズム / 二分決定グラフ / パラメータ化計算量 / シンボリックアルゴリズム |
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| Research Abstract |
論理関数の二分決定グラフ表現に基づくシンボリックアルゴリズムについては、以下の研究を行なった。第一に、有向グラフのトポロジカルソートを列挙するアルゴリズムを提案し、実装評価を行なった。二分決定グラフを用いることにより多数の可能な解を比較的小さなサイズで保持することができる。本研究においても、特に規則的なグラフに対しては、非常に多数の解を少ない記憶領域で効率よく保持できることを示した。計算過程でのOBDDサイズの増大が問題となるが、開始頂点からの距離を求める手法を適用することにより比較的効率良い処理が行なえた。
第二に、OBDDによる画像データの表現と、画像処理アルゴリズムについて研究を行なった。OBDDを用いて表現することにより、圧縮されたデータのまま、画像の各画素に対する演算を並列に処理することが可能になる。画像データの1個のOBDDによる表現と、複数のOBDDによる表現の2種類を考え、その上での回転・平行移動、閾値処理、エッジ抽出、フィルタ処理など種々の画像処理アルゴリズムを提案した。
基本的グラフ問題に対するアルゴリズムの研究としては、特定のグラフ族に辺を付加、削除したパラメータ化グラフ族の頂点彩色問題について研究を進め、辺の付加と削除を同時に行なったグラフ族を始めて扱った。特に、Chordalグラフに辺の付加と削除を同時に行なったグラフ族の頂点彩色問題のアルゴリズムを設計し、この問題が固定パラメータ容易であることを示した。
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