2005 Fiscal Year Annual Research Report
幾つかの画像関連問題の計算複雑度の解析と効率的な解決法の提案
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16092209
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90113133)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 隆平 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (00256471)
元木 光雄 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (20345656)
小保方 幸次 一関工業高等専門学校, 制御情報工学科, 助教授 (50303326)
河村 泰之 石川工業高等専門学校, 電子情報工学科, 助手 (80369967)
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| Keywords | アルゴリズム / 計算複雑度 / 画像処理 / 画像の領域分割 / ディスクレパンシ / ハーフトーニング / 指紋認識・同定 |
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| Research Abstract |
最近のディジタルカメラに代表される画像入力装置の普及に伴い、計算機で画像を処理する機会が飛躍的に増大しているが、入力装置の性能向上は必然的にデータ量増大を招き、素朴なアルゴリズムでは妥当な時間内に処理することが困難になりつつある。将来を展望したとき、データ量の爆発により処理不能に陥る危険性があり、今のうちに計算量の理論に基づいて計算困難度を数学的に解析し、それに基づいてアルゴリズムを開発することが急務である。このような観点から、本研究では、アルゴリズム理論の立場から画像に関連する諸問題に取り組んだ。学術的にはコンピュータビジョンやコンピュータグラフィックスの分野がこれに密接に関連しているが、これらの分野では問題を数学的に定式化して、その計算複雑度を解析することは余り一般的ではない。むしろ、計算機実験を通して人間の目視による判断が優先される傾向にある。本研究では画像に関連する様々な問題について、その本質を数学的に定式化することから始めて、計算複雑度を解析し、最終的には効率の良いアルゴリズムを開発することを目指している。
上記の目標を達成するために、本年度から新たに3名の研究者をグループに迎え入れた。点配置問題に関しては、ディスクレパンシの基準に基づいた方式の理論を構成した後、実験的にも予想を超える成果を得ることができた。この結果は電子情報通信学会の論文誌に投稿した。また画像のディジタルハーフトーニングについては世界的に関心を集め、年度内に国際会議での招待講演を二回行った。反響は高く、この分野の研究が盛んになるものと期待できる。適応型メッシュ生成については、初期の理論結果を得ることができた。指紋同定に関しては指圧による変形も考慮した新たな手法を提案し、国際会議で発表するとともに、電子情報通信学会においても論文の形で発表した。
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