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2006 Fiscal Year Annual Research Report

グラフ構造を有する問題に対する近似アルゴリズムの設計

Research Project

Project/Area Number 16092212
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

永持 仁  京都大学, 情報学研究科, 教授 (70202231)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 軽野 義行  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 助教授 (80252542)
宇野 裕之  大阪府立大学, 理学系研究科, 講師 (60244670)
趙 亮  京都大学, 情報学研究科, 講師 (90344902)
Keywords近似アルゴリズム / グラフ描画 / 配送スケジューリング / 部分木被覆 / パッキング問題 / グラフのランキング / 分枝限定法 / グラフ連結度
Research Abstract

本研究では,グラフ構造を持つ離散最適化問題を中心としてスケジューリング問題,図形充填問題などの問題に対して厳密解法(多項式時間アルゴリズム,分枝限定法),数理計画法に基づいたアルゴリズム,理論保障付き近似アルゴリズムの開発を行う.
初年度は,グラフ連結度問題,スケジューリング問題などにおいて近似アルゴリズムの開発や理論的基盤に関する研究を中心に行い,2年目においては,これらの研究課題について研究を進展させると同時に,最近重要性が高まっている情報の可視化において有用な技術となるグラフの描画問題の研究成果を加えた.今年度は,これまでの研究課題に対して結果をさらに改良させるとともに,グラフ連結度に関する近似アルゴリズムの設計やデタッチメント操作の化学グラフ推定問題への新しい応用などの発見をすることができた.このほか,食品の袋詰め問題やファイアウォール高速化のためのデータ構造など応用に直結する課題についても成果を収めることができた.
とくに,グラフ連結度に関する近似アルゴリズム対する統一的なアプローチの確立を行った.ここでは,枝遊離操作と呼ばれるグラフ変形法が使用されている.これは,巡回セールスマン問題や枝連結度増大問題などのネットワーク設計問題において従来より広く応用されている操作であり,遊離される枝が接続する節点を除く2節点間の枝連結度を保存するための条件が,LovaszやMaderらによって得られている.我々は,この結果をさらに強め,任意の2節点間の局所枝連結度を保存するための条件について考察し,それに基づいて,上記のアルゴリズムを設計している.また,この枝遊離操作に関する結果を元に,ディタッチメントと呼ばれる枝遊離操作を一般化した操作が局所枝連結度を保存するための新たな条件を求めることにも成功した.

  • Research Products

    (14 results)

All 2007 2006 Other

All Journal Article (14 results)

  • [Journal Article] Drawing c-planar biconnected clustered graphs2007

    • Author(s)
      H.Nagamochi
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics 155

      Pages: 1155-1174

  • [Journal Article] Minimum cost source location problem with local 3-vertex-connectivity requirements2007

    • Author(s)
      T.Ishii
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science 372・1

      Pages: 81-93

  • [Journal Article] An approximation algorithm for dissecting a rectangle into rectangles with specified areas2007

    • Author(s)
      H.Nagamochi
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics 155

      Pages: 523-537

  • [Journal Article] Straight-line drawing algorithms for hierarchical graphs, and clustered graphs2006

    • Author(s)
      P.Eades
    • Journal Title

      Algorithmica 44・1

      Pages: 1-32

  • [Journal Article] Packing soft rectangles2006

    • Author(s)
      H.Nagamochi
    • Journal Title

      International Journal of Foundations of Computer Science 17・5

      Pages: 1165-1178

  • [Journal Article] Two equivalent measures on weighted hypergraphs2006

    • Author(s)
      H.Ito
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics 154

      Pages: 2330-2334

  • [Journal Article] Augmenting forests to meet odd diameter requirements2006

    • Author(s)
      T.Ishii
    • Journal Title

      Discrete Optimization 3・2

      Pages: 154-164

  • [Journal Article] A dynamic programming approach for a food packing problem (in Japanese)2006

    • Author(s)
      Y.Karuno
    • Journal Title

      Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C 72・716

      Pages: 1390-1397

  • [Journal Article] A DP-based heuristic algorithm for the discrete split delivery vehicle routing problem

    • Author(s)
      Y.Nakao
    • Journal Title

      Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing (掲載予定)

  • [Journal Article] Approximating minimum cost multigraphs of specified edge-connectivity under degree bounds

    • Author(s)
      T.Fukunaga
    • Journal Title

      J.Operations Research Society of Japan (掲載予定)

  • [Journal Article] Selective vehicle scheduling on paths with a due date involving criterion

    • Author(s)
      Y.Karuno
    • Journal Title

      Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C (掲載予定)

  • [Journal Article] Approximation algorithms for multicast routings in a network with multi-sources

    • Author(s)
      E.Morsy
    • Journal Title

      IEICE Transactions (掲載予定)

  • [Journal Article] Approximating a generalization of metric TSP

    • Author(s)
      T.Fukunaga
    • Journal Title

      Inst.Electron.Inform.Comm.Eng.Trans.Fundamentals (掲載予定)

  • [Journal Article] Generalizing the induced matching by edge capacity constraints

    • Author(s)
      T.Fukunaga
    • Journal Title

      Discrete Optimization (掲載予定)

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Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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