2007 Fiscal Year Annual Research Report
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16092215
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
伊藤 大雄 Kyoto University, 情報学研究科, 准教授 (50283487)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
増澤 利光 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (50199692)
宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 准教授 (00303884)
堀山 貴史 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (60314530)
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| Keywords | 表計算 / 罫線描画 / k枝連結性 / プロパティテスト / 安定マッチング問題 / 近似アルゴリズム / P2Pネットワーク / 耐故障 |
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| Research Abstract |
グラフは接続関係を表現する数学モデルとして古くから盛んに研究されている。特に近年では、計算機やネットワーク上の問題をグラフ問題として定式化して解くという応用が盛んになっている。本研究では、このような問題に対する入力を現実的なものに絞ることにより、より効率の良いアルゴリズムを設計することを目的としている。本年度の主な結果は、以下の通りである。(1)表計算ソフトで表を作成する際に、表の可読性を高めるため罫線が利用される。本研究では、罫線を描画する際に最小回数で描画することを目的として問題を定義し、問題のNP困難性と、効率的に解けるための罫線のレイアウトとスタイル集合の条件を示した。(2)与えられたグラフがある性質を持つか否かを判定する問題に対して、低い確率で誤りを許すことにより、計算時間を劇的に改善する手法(プロパティテスティング)が近年注目されている。本研究では、次数に上限のある有向グラフがk枝連結であるか否かを判定するアルゴリズムを提案した。(3)各人の希望に基づいて、安定なマッチングを求める問題(安定マッチング問題)は研修医の病院配属などに使われる実用性の高い問題である。本研究では、安定マッチングの良さの指標として平等性に着目し、これらの指標の近似アルゴリズムと困難性を示した。(4)P2Pネットワークにおける耐故障設計として、マルチパス,ワイドパスなどの経路の多重化法が提案されている。マルチパスはコストの点で、ワイドパスは耐故障性で優れている。本研究では、これらの手法を組合わせた手法を提案し、既存の手法と同程度の耐故障性を低コストで実現できることを解析とシミュレーションで検証した。
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