| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
翁 林 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授 (60304002)
加藤 文元 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (50294880)
小野 薫 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (20204232)
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
松本 圭司 北海道大学, 大学院理学研究院, 助教授 (30229546)
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| Research Abstract |
(1)中村郁は,共著論文でアーベル多様体のモジュライのコンパクト化に現れる退化多様体のコホモロジー群を計算した。この結果,従来の理論はかなり単純化された.特に重さ1の大域切断の空間は,ハイゼンベルグ群の表現加群として既約であり,その結果,退化多様体のヒルベルト点が閉軌道を持つことが従う.また,モジュライの分離性の証明も,この定理より従う.
(2)Weng, LinはL関数の理論を,幾何学的な観点から構築し,ある場合には,その零点についてリーマン予想の類似条件を満たすことを証明した.この理論は新しい数論の幾何学的な理論として,重要な位置を占めると思われる.
(3)加藤文元は,p-進幾何学やその一般型であるリジッド幾何学について,藤原一宏とともに基本的な理論を構築しつつある.その一部を(以下に記載する)共著の論文で発表した.
(4)小野薫はハミルトン微分同相写像全体の群がシンプレクティック微分同相写像全体の群の中で$C1$-位相に関して閉じているであろうというflux予想をFloer cohomology理論を用いて肯定的に解決した.
(5)金銅誠之は,K3曲面のモジュライなどで非常に精密な研究を行った.たとえば,金銅誠之は,射影直線の順序付き5点のモジュライは2次元複素超球で一意化できることは知られているが,K3曲面の周期理論を用いた新しい一意化を構成した.射影直線の順序付き8点のモジュライの5次元複素超球での一意化をK3曲面の周期理論を用いて構成し,さらにモジュライの埋め込みを与えるCross ratio写像がBorcherdsの保型形式を用いて記述できることを示した.
(6)松本圭司は,テータ関数を用いて,さまざまな空間の埋め込みやその構造を研究した.
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