2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16204005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (30214646)
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
藤原 耕二 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60229078)
北野 晃朗 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (90272658)
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| Keywords | 写像類群 / リーマン面 / モジュライ空間 / Floerホモトピー型 / Magnus展開 / アノソフ流 / トーション / 等長変換 |
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| Research Abstract |
曲面の写像類群とリーマン面のモジュライ空間,およびそれらに関連する群やモジュライ空間の幾何学について,主として位相幾何学の観点からの研究を行った.本年度の研究の概要を具体的に記すと,つぎのようになる.
1.研究代表者は,6月にフランスのStrasbourg大学で開催された,「Espace de Teichmuller」と題する国際研究集会に参加し,研究成果を発表すると共に,多くの数学者および物理学者と研究討論を行った.
2.10月24日-11月7日の期間,南カリフォルニア大学のR.Penner教授を招き,リーマン面のモジュライ空間の三角形分割に関する,氏とSullivan氏による最新の結果についての講演会を実施した.また,写像類群およびモジュライ空間に関して研究討論を行った.
3.12月5日-12月19日の期間,ミュンヘン大学のD.Kotchick教授を招き,シンプレクティック・トポロジーについて共同研究を行い,いくつかの成果を得た.
4.分担者の古田は,Seiberg-Witten理論に対応するFloerホモトピー理論を,また分担者の河澄は,写像類群の調和的Magnus展開の理論をさらに発展させた.
5.分担者の坪井は,3次元射影的アノソフ流について,分担者の藤原はCAT(0)空間の等長変換について,分担者の北野はL2トーション不変量について,それぞれ研究し,興味深い結果を得た.
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Research Products
(5 results)
