| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 俊 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40114566)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (30214646)
藤原 耕二 東北大学, 大学院理学研究科, 助教授 (60229078)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
北野 晃朗 創価大学, 工学部, 助教授 (90272658)
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| Research Abstract |
曲面の写像類群とリーマン面のモジュライ空間,およびそれらに関連するテーマの研究を引き続き行った.本年度の研究の概要はつぎの通りである.
1.分担者の三松,北野は9月に東京大学大学院数理科学研究科において 「Groups of Diffeomorphisms,2006」と題する国際研究集会を開催し,研究代表者および分担者の坪井,河澄,松本もこれに参加し,研究成果を発表するとともに,多くの数学者と研究討論を行った.
2.研究代表暑は,曲面のホモロジー群が生成するユニットを持たないテンソル代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数のアーベル化を研究し,これにコンセヴィッチの一定理を適用して,種数1のリーマン面のモジュライ空間の一連の非安定ホモロジー類を構成した.
3.分担者の河澄は.そのマグナス展開の理論を適用することにより,Penner氏およびBene氏と共同で,拡張された高次Johnson準同型写像を,Teichmuller空間上において組み合わせ的に実現した.
4.分担者の古田は,亀谷,松江,南氏達と共同で,サイバーグ-ウィッテン理論の安定ホモトピー版であるバウアー・古田理論を進展させた.
5.分担者の藤原は,Bestvina氏あるいはCalegari氏との共同研究において,双曲群および写像類群の組み合わせ群論的研究を行い,極めて興味深い結果を得た.
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