| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 光太郎 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (10221657)
岩崎 克則 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (00176538)
梶原 健司 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (40268115)
中屋敷 厚 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (10237456)
長友 康行 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (10266075)
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| Research Abstract |
宮岡は等径超曲面に関するDorfmeister-Neherの定理の別証明を与え,重複度2への拡張に成功した.これにより,G_2軌道の幾何の詳細が明かになり,関連して複素射影平面上の反自己双対束の位相,リッチ平坦計量の構成など,種々の成果を得た.さらにスペシャルラグランジアン部分多様体が多数構成できること,完備Austere部分多様体の位相が半分次元以下のCW複体であることを示し,また可積分性と等質性との関係を明かにした.
岩崎はパンルヴェ第VI方程式の代数幾何学的定式化と代数曲面上の双有理写像のエルゴード理論をリーマン・ヒルベルト対応により結びつけ,非線形モノドロミーのカオス性を示した.梶原は,パンルヴェ系の理論的定式化を応用して,ある型のq-パンルヴェ系の超幾何解とそのdeterminant formulaを構成し,補助線形問題の解との関連を明らかにした.中屋敷はシグマ関数の原点のまわりでのべき級数展開の係数が、代数曲線の定義方程式の係数の多項式になることを証明した。
長友は,調和写像とYang-Mills接続とを関連付ける本質的な結果を得て,高橋の定理,de Carmo-Wallachの定理の一般化,さらに四元数ケーラー多様体からグラスマン多様体への調和写像の構成などの多数の結果を得た.
山田,梅原,ラスマンは,3次元双曲空間の平坦フロントの大域的な幾何学を研究した.とくに,完備または弱完備な平坦フロントのエンドの挙動を分類した.藤岡は曲率の時間発展がBurgers方程式に従い離散化を伴う複素双曲線内の曲線の運動について、可積分性、周期性などを調べた。
Guestは調和写像論,量子コホモロジー論,ミラー対称性の研究を行い,ホモロジー・幾何紹介論文を著わした.
二木はある種のトーリック佐々木多様体には佐々木・アインシュタイン計量が存在することを証明し,toric Fano多様体の標準直線束には完備Ricci平坦計量が入ることを証明した.
石川は非固有アフィン曲面やガウス曲率一定曲面の特異点と,双対曲面の特異点の組のジェネリックな分類を行い,また,平面曲線とそのルジャンドル曲線の特異点のモジュライの関係を明かにした.
田丸は非コンパクト型対称空間内の等質超曲面に関する研究を行い,特に対応するcohomogeneity one actionに関して,ある種の固定点定理を得た.宇田川は実空間形内のコンパクト等方的部分多様体で平均曲率ベクトルが平行なものを断面曲率のピンチ著グで分類した。池田はWhittaker加群の特性多様体とフルコスタント-戸田格子の等エネルギー面の幾何学との関連を超局所解析の視点から考察した。
松浦は差分KdV方程式にしたがう、平面折線の離散時間発展を与え、それを主に周期性の観点から調べた。
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