2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16340005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 和也 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20211716)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50294880)
原田 雅名 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (80181022)
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| Keywords | 非可換 / 岩澤理論 / 主予想 / P進 / L関数 / 岩澤代数 / K_1 |
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| Research Abstract |
J.Coates氏ら4人と人とおこなった共同研究により,非可換岩澤理論の主予想を定式化することができた.これは論文
J.Coates, T.Fukaya, K.Kato, R.Sujatha, O.Venjakob"The GL_2 main conjecture for elliptic curves without complex multiplication"と,
T.Fukaya, K.Kato"A formulation of conjectures on p-adic zeta functions in non-commuative Iwasawa theory"にまとめた.
主予想の解決は,大変難しく,近い将来に完全解決をすることは困難なので,部分的解決,関連する理論の開拓をめざしたい.
主予想のさらなる改良や,主予想解決へのプランを含むものとして,論文
Iwasawa theory for units and Iwasawa theory for elliptic curresを書いている.
また,非可換岩澤理論におけるP進L関数の構成の糸口になるものと期待しつつ非可換岩澤代数のK_1群を研究して論文
"K_1 of some non-commutative Iwasawa algebras"を書きあげた.
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