2007 Fiscal Year Annual Research Report
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16340005
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 和也 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
原田 雅名 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80181022)
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| Keywords | Hodge構造 / 退化 / P進Hodge構造 / ゼータ関数 / 岩澤理論 / regnlator / height pairing / 非可損岩澤理論 |
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| Research Abstract |
Hodge構造の分類空間に、退化に対応する無限遠点をつけ加えること(部分コニパクト化)について、これまで臼井三平、中山能力両氏とおこなってきた研究をさらに進展させ、またそのP進版を構成し、ゼータ関数の値也岩澤理論との関係を得ることができるようになった.P進版では、P進Hodge構造の分類空間に無限遠点をつけ加えることに成功した、混合Hodge構造や混合P進Hodge構造の空間を,SL(2)軌道の空間へと拡大した.ゼータ関数の値との関係は,S. Bloch氏との共同研究で退化に伴うregulatorやheight pairngの漸近挙動についての理論を作りそこにセンタ関数の値が現れることを示した.これはゼータ関数の数論の新局面を開くものである.
非可換岩澤理論と局所定数の関係についての共著論文をJ. Coates氏らと完成した.非可換岩澤理論において私の見出した方法がKakde氏などによって応用される進展があった
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