2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16340010
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
坂内 英一 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (10011652)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂内 悦子 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (00253394)
小池 正夫 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (20022733)
宗政 昭弘 東北大学, 大学院情報科学研究院, 教授 (50219862)
伊藤 達郎 金沢大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (90015909)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| Keywords | 代数的組合せ論 / アソシエーションスキーム / デザイン / コード / モジュラー形式 |
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| Research Abstract |
この科研費のひとつの目的は研究集会の講演者旅費の援助などを通じて、日本の代数的組合せ論全体の発展に広く寄与することであった。本年度は6月の第23回代数的組合せ論シンポジウム(仙台国際ホール)、12月の京大数理研研究集会群論とその周辺(責任者千吉良)3月の九大でのミニ集会(責任者坂内悦子)などを主に支援した。また主に代表者の海外でのいくつかの研究発表の旅費にも用いた。
日本の代数的組合せ論は順調な進展を持続している。アソシエーションスキーム、距離正則グラフ、コード、デザイン、格子、モジュラー形式、Sphere Packingsなどに関しての先進的な研究が進展中である。研究代表者個人の研究の今年度の主体は、
(i)ユークリッド空間上のデザインの研究(坂内悦子との共同研究)を推進し、特にtightデザインの分類問題においてstrongly non-rigidな例の発見などの更なる進展を見た。
(ii)H.Cohnのuniversal optimalな球面上のコードに関連する2つのアソシエーションスキームの一意性に関する研究を完成させ、Abdukhalikovと共同でその高次元の類似の追求についての研究も開始した。
(iii)ユークリッド格子特にextremal latticesに付随する球面デザインがどのtに対してt-デザインになるかの研究を進め、その応用として、extremal modular formsのFourier係数のmodulo pについての性質についての小池正夫、篠原雅史、田上真との共同研究の論文を発表した。
また
(iv)Conway-NortonのMonstrous Moonshineに関してのMcKay-Thompson seriesから出来るHecke型Faber多項式の零点の研究の小島、三枝崎との共同研究を完成させた。この方向の研究を他の類似の状況に拡張すべく研究を開始した。
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