2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16340015
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
南 範彦 名古屋工業大学, 工学研究科, 教授 (80166090)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (90022673)
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
亀谷 幸生 慶応義塾大学, 理工学部, 講師 (70253581)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (20162034)
西田 吾郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00027377)
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| Keywords | 安定ホモトピー / choromatic tower / 障害理論 / 特性類 / 同変ホモトピー論 / 4次元多様体 / Seiberg-Witten不変量 / Fredholm Universe |
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| Research Abstract |
Bauer-Furuta安定コホモトピーSeiberg-Witten不変量関係としては、以下の2つの論文を完成し、Geometry and Topologyに投稿した。
Mikio Furuta, Yukio Kametani, and Norihiko Minami, "Nilpotency of the Bauer-Furuta stable homotopy Seriberg-Witten invariants"
Mikio Furuta, Yukio Kametani, Hirofumi Matsue, and Norihiko Minami, "Homotopy theoretical considerations of the Bauer-Furuta stable homotopy Seiberg-Witten invariants"
内容的には既に出来ていた事だが、思いのほか簡潔に見通しよく書き上げることができた。
本年度も恒例の名工大ホモトピー論集会を3回開催し、計5名の講演者の方々にOHPを用いた連続講演をしていただいた。その中でも、五味清紀氏による連続講演「Abelian grebe and its application to field theory」と、梶浦宏成氏による連続講演「ホモトピー代数とその弦理論への応用について」は代数的位相幾何学の物理への応用としての出発点を与え、田中祐二、小西由紀子、野原雄一諸氏による講演は、より物理的・幾何的な方面との関係を明らかにさせるものだった。これらはBauer-Furuta安定コホモトピーSeiberg-Witten不変量に続く代数的位相幾何学の物理的・幾何的方面への応用の道筋を示唆し、新しい知見を得ることができた。
研究代表者によるここ数年の"universal Euler類"に関するHELPの研究は、必要となるgeneral topologyの技術的困難もクリアされ、特異点論におけるThom-Boardman多項式の一般化等、様々な応用を書き下すことが可能になった。
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