2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16340027
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
徳重 典英 琉球大学, 教育学部, 助教授 (00217481)
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| Keywords | 極値集合論 / 多重交差族 / random walk / Erdos-Ko-Rado theorem / L-system / Szemeredi regularity lemma / regularity method |
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| Research Abstract |
前年度からの続きでSzemeredi regularity lemmaの拡張および応用について研究し、関連する講演を日本数学会(岡山大学、応用数学分科会の特別講演)、および「第2回組合せ論若手研究集会」(慶応大学)で行った。
多重交差族に関する研究では、ランダムウォークを利用した手法を用いて、Erdos-Ko-Rado型の定理の多重交差族への拡張について研究した。一般のr重t交差族のほか、t=3の場合や、t点を固定しない構造の場合についても詳しく調べた。またこの問題のuniform hypergraphの最大サイズ問題とnon-uniform hypergraphの重みつき最大サイズ問題との関係について調べ、その成果をJapan-Hungarian symposium on discrete mathetmatics and its applications(ハンガリー)で発表した。これらの研究を通して現れた新しい問題について現在も引き続き研究中である。
Wittデザインと関連したLシステム、およびSteinerシステムと関連したLシステムについて有限幾何を利用した構成について研究し、その成果をJapan workshop on graph theory and combinatorics 2005(慶応大学)、および「組合せデザインとその周辺における数理的基礎およびそれらの応用」(京都大学数理解析研究所)において講演発表した。
Siteswapとよばれる数列によるジャグリングのパタン記述とその応用について研究し、その成果を「応用数学合同研究集会」(龍谷大学)で発表した。
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