2007 Fiscal Year Annual Research Report
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16340027
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
徳重 典英 University of the Ryukyus, 教育学部, 准教授 (00217481)
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| Keywords | 極値集合論 / 多重交差族 / ランダムウォーク / パッキング |
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| Research Abstract |
1.多重交差族に関する研究は、引き続きランダムウォークを利用した手法を中心にして研究をおこなった。特に今年度は互いに交差する二つの交差族、あるいは、より一般にr重に交差するr個の交差族について調べた。ランダムウォークを用いる手法は、ランダムウォークに付随する特性多項式の根を用いて、対応する交差族のサイズを評価できることに基づいている。今年度の研究で、同様のことが互いに交差する集合族や、r重に交差するr個の集合族についても成立することがわかった。このことを利用して、r重に交差するr個のt交差族に関するErdos-Ko-Rado型不等式のproduct versionを得た。これらの成果について、6月にハンガリーでおこなわれた極値組合せ論に関するワークショップ、および7月にイギリス(レディング大学)でおこなわれた第21回British Combinatorial ConferenceにおいてA product version of the Erdos-Ko-Rado theoremというタイトルで発表した。
2.ハイパーグラフにおけるSzemerediの正則化補題を応用する研究に関しては、V. Rodl,M. Schacht, M. Siggersと電子メールによる研究連絡をおこない、関連するNikiforovの論文について検討をおこなった。
3.サイトスワップ、曲面上のジャグリングに関しては、グレッグケネディー、ジェイギリガンらの新しい試みに関する情報収集をおこなった。
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