2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16340042
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
大春 愼之助 中央大学, 理工学部, 教授 (40063721)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
劔持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
愛木 豊彦 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90231745)
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50114088)
鈴木 厚 九州大学, 大学院数理学研究院, 助手 (60284155)
松本 敏隆 広島大学, 大学院理学研究科, 助手 (20229561)
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| Keywords | 発展作用素 / 移流反応拡散系 / 多成分混相流体 / 非線形現象の数学モデル / 近似可解性 / 解析的半群の非線形摂動 / 数値流体モデル / 数値計算法 |
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| Research Abstract |
研究代表者と分担者の分担課題を次のように定め、各研究者は分担課題に対して所期の研究成果を挙げた。本研究助成は有意義に使用されてこれらの研究成果に大きな支援を与えた。
1.大規模移流反応拡散系の理論解析と数値計算法の開発
2.非線形発展作用素の生成理論と近似理論の展開
3.発展方程式論の大規模移流反応拡散系への応用
4.数理生物学、数理医科学、環境科学に現れる数学モデルの解析と近似可解性の研究
5.流体理論の高度化と数値流体力学の数学理論の展開
6.移流反応拡散系・数値流体力学の数値計算法と数値計算の検証解析
課題1の研究では課題4の研究と関連しつつ、現在最も注目されている問題に関する数学モデルを解決することができた。課題2の研究では発展作用素の理論が本質的に拡張され、課題3の研究に関連して、従来解決できなかった大規模移流拡散系を近似可解性まで込めて示すことができた。課題5の研究では多くの研究成果が得られ、特に数値流体力学の分野では新しい手法が開発されて複雑な非線形現象を記述する数学モデルに基づく数値シミュレーションを可能なものとして大きな成果を挙げた。課題6の研究では、課題4で取り扱った様々な数学モデルを対象とし、新しく開発された数値計算法を適用して数値シミュレーションを行い、その数学的検証を行うと共に、計算機の能力を視野に入れた数値計算の検証解析を行った。課題4の研究では、本研究の有意義な主結果が数多く得られ、現在これらの研究成果を纏めているところである。
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