2004 Fiscal Year Annual Research Report
離散システムを用いたデータラウンディングに関する研究
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16500001
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
徳山 豪 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40312631)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河原林 健一 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (40361159)
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| Keywords | アルゴリズム / 組合せ論 / グラフ理論 / ディスクレパンシー / ディジタル化 / 計算幾何学 |
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| Research Abstract |
本研究では、代表的な離散システム構造であるハイパーグラフ及びグラフを用いてデータの特性を表現し、ハイパーグラフに付随した距離(ディスクレパンシー距離)による大域ラウンディングの構造の研究とアルゴリズム設計を行う。更に、画像処理を主体とした応用において実験的な検証も行う。
本年度においては、グラフの大域ラウンディングに関して、従来より広いクラスに関するアファイン独立性を示し、更に多項式時間での列挙アルゴリズムを与えた。数理計画法の見地から、整数計画法の自然な問題で多項式時間列挙のできる数少ない問題である事を示した意義がある。
また、幾何学的な領域空間に議論を拡張し、計算幾何学で用いられるディスクレパンシー理論との結び付けを行った。
更に、関連したグラフ理論の研究の成果を数多く挙げた。
これらの成果は国際会議ならびに国際的な論文誌において発表している。
また、チェッカーボード型丸めのアルゴリズムの実装を行い、理論の実験的な確認を行った。
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