2004 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
16500005
|
|---|
| Research Institution | Gunma University |
|---|
Principal Investigator |
中野 眞一 群馬大学, 工学部, 教授 (30227855)
|
|---|
| Keywords | アルゴリズム / 列挙 / 数え上げ |
|---|
| Research Abstract |
幾つかの離散構造について、高速に列挙するアルゴリズムを新規に開発できた。これらを5編の論文、および、2編の国際会議論文として発表した。
特に、3連結極大平面グラフを、グラフ1つあたり0(n^2)時間で列挙するアルゴリズムを扱った下記の論文は、エルゼビア社のデジタル,ライブラリにて、2004年の第一4半期に、ダウンロード数が、計算幾何学分野で第一位という極めて高く評価されたものになっている。
Shin-ichi Nakano
"Efficient Generation of Triconnected Plane Triangulations"
Computational Geometry Theory and Applications,Vol.27(2),pp.109-122(2004).
この他にも、単体的多面体、極大平面グラフのリアライザ、指定した最高次数の極大平面グラフ、L字型描画、等の新たな列挙アルゴリズムを設計できた。これらの列挙アルゴリズムは、理論的にこれまで最高の速度を達成するのみならず、理論的にこれ以上改善できないこと、すなわち最良の速度であることも証明できた。
さらに、幾つかの列挙アルゴリズムを実装して、列挙結果のデータをWWWW上で公開した。単体的多面体、方形描画等である。論文中にURLが記載されている。
また、これまでは、主に平面構造を持つグラフの列挙を主に行っていたが、平面構造をユニークに持たないグラフ、たとえば、直並列グラフやグラフ以外の離散構造、たとえば、集合分割等の、列挙アルゴリズムも新規に開発した。これは、論文としてまとめて、投稿中である。
|
