2006 Fiscal Year Annual Research Report
不確かさを持つ非線形むだ時間ファジィシステムのロバスト制御と実システムへの応用
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16500139
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
米山 淳 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (30283344)
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| Keywords | ファジィモデル / 非線形システム / ロバスト制御 / むだ時間 |
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| Research Abstract |
これまでの研究に引き続き、むだ時間を含む高木・菅野ファジィ連続時間システムの安定性、ならびにロバスト安定性、ロバストフィルタの設計に関する研究を行った。今年度は、システムのクラスを拡張し、中立型むだ時間や分布型むだ時間を含むシステムの安定性を保証する十分条件を導いた。また、むだ時間に関しても、定数むだ時間のみならず、時間とともに変化する時変むだ時間の場合も考察した。安定条件の基本的な導出方法は、これまでと同じであるが、システムのクラスを拡張した分に対応するリアプノフ・クラソフスキー関数を用いた。こうして求められた安定条件は、線形行列不等式で与えられた。線形行列不等式は、数値計算ソフトウエアにより簡単に解が求められるため、安定性の解析には非常に有効である。また、同様のアプローチを用いることで、より広いクラスのファジィシステムのロバスト安定性を保証する十分条件も導出した。
次に、これらの理論を、ファジィフィルタの設計問題に拡張した。システムの安定条件を参考にすることで、フィルタの設計条件を求め、その条件に基づいたフィルタの設計が可能となった。さらに、システムに不確かさがあるものとし、その不確かさに対してもロバストフィルタの設計も行った。また、システムに混入する予期せぬ外乱がある場合でも、システムの真値を求める、外乱抑制つきフィルタの設計も行った。
最後に、数値的なシミュレーションを行い、これらの理論の有効性を実証した。時変むだ時間に対する従来の研究はまだ少ないが、本研究の結果と従来の結果を比較し、本研究の安定条件やフィルタの設計条件が優れていることを確認した。
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