2005 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
16500174
|
|---|
| Research Institution | Kobe University |
|---|
Principal Investigator |
高橋 倫也 神戸大学, 海事科学部, 教授 (80030047)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渋谷 政昭 高千穂大学, 商学部, 教授 (20146723)
|
|---|
| Keywords | 極値理論 / 多変量極値分布 / 気象データ / copula / 乱数 |
|---|
| Research Abstract |
多変量極値データの解析法について研究した.データに適合させる分布として多変量極値分布と多変量一般パレート分布を考えた.
高橋は,多変量極値分布で周辺分布を標準フレッシェ分布とする場合の種々のパラメトリックモデルの性質とそのパラメータの推定法について調べ,データ解析用のプログラムを作成した.
多変量極値分布の特徴づけやパラメトリック分析族を構成するためにcopulaについて調べ乱数成性法等への応用を考えた.
多変量極値データ解析に用いるもう一つの分布として,多変量一般パレート分布についてその性質とデータ解析への応用について調べた.この場合,周辺分布でのみ一般パレート分布に適合するデータの取り扱いが問題となった.
気象データを解析に用いた.日本の各観測地点での風速や降水量データについて,まず1次元の極値データ解析を行った.風速データは年に関して定常性を有していない場合が多いが,降水量はほとんどのデータが定常性を示していた.そこで,降水量についての多変量データ解析を行った.
また,最近Heffeman and Tawn(2004)により提案された新しいタイプの多変量極値分布の応用可能性についても調べた.
渋谷は,周辺分布が逆指数分布の多変量極値分布を考え,この分布の吸引領域に属す分布の各変量が漸近独立になるかどうかの検定問題について調べ,実データへの適用を考えた.また,多変量極値分布の各変量間の従属性のorderを定義し,その性質を分布のスペクトル測度と指数測度により特徴づけた.これらの結果のリスク理論における応用についても調べた.
高橋と渋谷は,多変量極値データ解析の基礎となる1次元極値データ解析法の改良としてパワーベータ分布を定義し,その性質と実データへの応用について研究した.
|
