2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16500175
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
田中 豊 南山大学, 数理情報学部, 教授 (20127567)
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| Keywords | influence analysis / diagnostics / sensitivity analysis / variable selection / kernel method / spatial prediction / robust influence analysis |
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| Research Abstract |
1.カーネル主成分分析における感度分析の研究:カーネル法では観測値の空間に対して非線形変換を施してヒルベルト空間に変換するが、変換された空間を有限次元のユークリッド空間で近似して多変量解析の感度分析法を適用するという考え方でカーネル主成分分析における感度分析法を提案した。すなわち、ヒルベルト空間内の相対的な距離がカーネル行列Kで表されるN個の対象をp次元ユークリッド空間に近似的に表現し、case-weight摂動を導入して各対象の相対的位置への影響の大きさを分析して影響の大きい対象を見つける方法を提案し、Metabolic gene networkデータに応用して、ネットワークの表すbiological systemにとって重要な役割を果たすgeneを見つける有力な方法となる可能性を示唆した。遺伝子データ解析において感度分析や変数選択が重要な意味を持つと予想されたが、その一部が上の解析で見えてきたものと解釈される。また、空間への変化の大きさを測る3つの尺度を提案し、それらの性質を明確にした(Yamanishi ＆ Tanaka,2006,COMPSTAT2006 ; Tanaka and Yamanishi,2006, Workshop on Matrix Computations and Statistics)。
2.Covariogramモデルに基づく空間予測における感度分析の研究:これまでChoi and Tanaka(2000)においてvariogramモデルに基づく空間予測における感度分析の方法を提案したが、今年度は、その拡張としてauto-variogram, cross-variogram, auto-variogram model, cross-variogram modelに対する影響関数を導出し、それを利用して多変量空間データに基づく空間予測に対する影響分析法を提案した(Choi、Beum and Tanaka,2006)。
3.ロバスト感度分析法の研究:最尤法因子分析に対して、これまでTanaka and Watadani(1994)においてマスク効果の影響を受けることなく影響の大きい観測値を見つけるためのロバスト感度分析法として共分散行列のMVE推定を利用する方法を考え、感度分析のrobust general procedureとして提案した。今年度は、最近注目されているAtkinsonらのforward search法と併用することにより、より詳しい情報が得られることをシミュレーションにより示した(Yang, Tanaka and Nakaya, 2006)。
4.主成分分析における変数選択法の研究:Tanaka and Mori(1997)のmodified PCA(M.PCA)を中心にして、主成分分析における各種の変数選択法、アルゴリズムについては、backward elimination, forward selection, backward-forward stepwise selection, forward-backward stepwiseを取り上げて、人工データと実データに適用して性能の検討をおこなった(Mori, et al.)。
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Research Products
(4 results)
