| Research Abstract |
個体の該当カテゴリーを表す個体×変数のデータ行列を分析して,カテゴリーや個体に付与する最適なスコアを求める多変量解析法に,数量化分析(多重対応分析・数量化法3類)がある.この数量化分析を発展させ,(A)非線形相関や(B)個体の推移トレンドを抽出する解析法を研究開発する.(A),(B)に関する研究はともに、「目的関数=従来の数量化分析の損失関数+wxペナルティ関数」(w>0)を最小にするスコア算出を目指す点で共通する。以下に、(A),(B)の研究を記す.
(A)については,前年度に,量的変数の実現値を名義カテゴリーと見なし,かつ,数量化されたカテゴリーのスコアを結ぶ変数軌跡をスプラインで表現した上で,その非平滑性をペナルティ関数とする方法を考案したが,本年度は,ペナルティのウェイトwを選定する方法の検討と他の関連手法との理論的関係の考察を行った.その結果,wの選定法として,個体スコアを一定とした上で,交差妥当化法(Cross-valiation)によって,wを選定する計算法を考案した.実データへの適用により,以上の方法によって,平滑的な変数軌跡が得られ,ジグザグで解釈不可能な結果を与える数量化法や,直線的な軌跡しか与えず,変数間の非線形関係を表せない主成分分析の難点を克服できることが明らかになった.また,考案手法の目的関数を関連手法と比較し,考案手法が,多重対応分析と主成分分析の中間的方法として位置づけられることを見出した.
(B)については,個体の選択カテゴリーの推移を表す複数の2元分割表から,個体の推移をベクトルで表す方法を前年度に提案したが,本年度は,選択カテゴリーが変化するMoverと変化しないStayerを区別できるように,考案手法を拡張し,それと,スライドベクトル非対称MDSや制約つき数量化法との関係を明らかにした.
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